数学高一必修五不等式急助!已知a>0,b>0,c>0,求证bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 02:28:56
数学高一必修五不等式急助!已知a>0,b>0,c>0,求证bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c

数学高一必修五不等式急助!已知a>0,b>0,c>0,求证bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c
数学高一必修五不等式急助!
已知a>0,b>0,c>0,求证bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c

数学高一必修五不等式急助!已知a>0,b>0,c>0,求证bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c
(bc/a+ac/b)/2≥√[(bc/a)(ac/b)]=c
同理,(ac/b+ab/c)/2≥a
(ab/c+(bc/a)≥b
三式相加,即得bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c