数学高手请进,初一的绝对值(计算),满意后加分!计算:l1/3-1/2l +l1/4-1/3l+ l1/5-1/4l+…… l1/10-1/9l详细步骤满意后加分!急!明天交啊!急!加分!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:56:17
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数学高手请进,初一的绝对值(计算),满意后加分!
计算:
l1/3-1/2l +l1/4-1/3l+ l1/5-1/4l+…… l1/10-1/9l
详细步骤
满意后加分!
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直接去掉绝对值符号,将里面两数交换位置,即取正.
l1/3-1/2l +l1/4-1/3l+ l1/5-1/4l+…… l1/10-1/9l
=1/2-1/3 + 1/3-1/4 +1/4-1/5 +...+1/9-1/10
=1/2-1/10 (除首尾两数外其余相连两数均抵消为零)
=2/5

=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.....(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1/2-1/10 中间消掉
=2/5

原式=1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/9+1/10=1/2+1/10=3/5