直角三角形ABC,角A为直角,且AB=AC,D为BC上任意一点.求证:BD方+CD方=2*AD方.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 10:45:12
直角三角形ABC,角A为直角,且AB=AC,D为BC上任意一点.求证:BD方+CD方=2*AD方.

直角三角形ABC,角A为直角,且AB=AC,D为BC上任意一点.求证:BD方+CD方=2*AD方.
直角三角形ABC,角A为直角,且AB=AC,D为BC上任意一点.求证:BD方+CD方=2*AD方.

直角三角形ABC,角A为直角,且AB=AC,D为BC上任意一点.求证:BD方+CD方=2*AD方.
证明:过点D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
∵∠BAC=90,AB=AC
∴∠B=∠C=45
∵DE⊥AB
∴DE=BE=BD×√2/2
∵DF⊥AC
∴DF=CF=CD×√2/2
∵∠BAC=90,DE⊥AB,DF⊥AC
∴矩形AEDF
∴AE=DF
∵AD²=AE²+DE²
∴AD²=DF²+DE²
∴AD²=BD²/2+CD²/2
∴BD²+CD²=2AD²

等腰三角形三线合一

分别过D做DE//AC;DF//AB;
DE=BE;DF=CF;AD2=DE2+AE2;AD2=DF2+AF2;
则2*AD2=BD2+CD2

证:过D分别作DE⊥AC,DF⊥AB,因为三角形ABC为等腰直角三角形,所以DF=FB,DE=EC
DC^2=2ED^2,DB^2=2DF^2,所以BD方+CD方=2*AD方。

直角三角形ABC,角A为直角,且AB=AC,D为BC上任意一点.求证:BD方+CD方=2*AD方. 在直角三角形ABC中,角ACB为直角,且边AC与BC乘积的四倍等于AB的平方,求角A 已知直角三角形两直角边为a和b斜边长为c,若abc均为整数且c=1/3×ab-(a+b),求满足条件的直角三角形的个数. 平面上有三点A,B,C设m=向量AB+BC,n=向量AB-BC,若m,n的长度相等,则A)A、B、C三点必在同一直线上(B)⊿ABC必为等腰三角形且∠B为顶点(C)⊿ABC必为直角三角形且∠B为直角(D))⊿ABC必为等腰直角三角形 已知等腰直角三角形ABC,角C为直角,斜边AB上取两点M,N .且角MCN为45度,求证MN的平方=AM的平方+BN的平方M点靠近A,N点靠近B 在直角三角形ABC中,角ACB=90度,角A=35度,以直角顶点C为旋转中心,将三角形ABC旋转到三角形A’B’C’的位置,其中A’、B’分别是A、B对应点,且点B在斜边A’B’上,直角边CA’交AB于D,求角BDC的度数 直角三角形ABC的面积为24平方厘米,直角边AB为6厘米,角A是锐角,则sinA=? 如图等腰直角三角形ABC位于第一象限如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线y=k/x(k≠0)与△AB 在等腰直角三角形ABC中∠A=90°,AB的长度是60,D是AB的中点,且∠CDE为直角,E为BC上一点,三角形BDE的面积为 直角三角形ABC中,角A为直角 ,AB,AC,是直角边.已知AB,AC,长度.求角C度数.最好有公式. 等腰直角三角形ABC中角A为直角,AD垂直BC,P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直AC,证明:三角形DEF为等腰直角三角形 已知直角三角形ABC的直角顶点为C(-2,0)已知Rt三角形ABC的直角顶点为C(-2,0),斜边AB垂直于x轴,且AB绝对值=10,又三角形ABC的重心G在y轴上,点A在点B的上方(1)求顶点A、B的坐标(2)求直线AB、 平面上有三点A、B、C,设m=AB+BC,n=AB-BC,若向量m,n的长度恰好相等,则有 (注:AB、BC都为向量)(A)A、B、C三点必在同一直线上(B)⊿ABC必为等腰三角形且∠B为顶点(C)⊿ABC必为直角三角形且∠B为直角(D)) 【八年级勾股定理】如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双 直角三角形ABC,AB=2a,(a>0),求直角顶点C的轨迹方程. 直角三角形ABC,AB=2a,(a>0),求直角顶点C的轨迹方程. 在直角三角形ABC中,AB=AC=a,AD是斜边BC上的高,以AD为折痕使角BDC成直角.角BAC度数 在直角三角形ABC中,角A=30度,过直角定点C做射线CM交线段AB于M,则使AM>AC的概率为多少