2道关于三角函数的题目,(1)证明:2(cosA-sinA)/(1+sinA+cosA) =[cosA/(1+sinA)]-[sinA/(1+cosA)](2)函数y=sin2A - 2cosA*cosA的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:09:12
2道关于三角函数的题目,(1)证明:2(cosA-sinA)/(1+sinA+cosA) =[cosA/(1+sinA)]-[sinA/(1+cosA)](2)函数y=sin2A - 2cosA*cosA的最大值

2道关于三角函数的题目,(1)证明:2(cosA-sinA)/(1+sinA+cosA) =[cosA/(1+sinA)]-[sinA/(1+cosA)](2)函数y=sin2A - 2cosA*cosA的最大值
2道关于三角函数的题目,
(1)证明:2(cosA-sinA)/(1+sinA+cosA) =[cosA/(1+sinA)]-[sinA/(1+cosA)]
(2)函数y=sin2A - 2cosA*cosA的最大值

2道关于三角函数的题目,(1)证明:2(cosA-sinA)/(1+sinA+cosA) =[cosA/(1+sinA)]-[sinA/(1+cosA)](2)函数y=sin2A - 2cosA*cosA的最大值
右边通分:
[cosA(1+cosA)-sinA(1+sinA)]/(1+sinA)(1+cosA)
对于原题,即证
2(cosA-sinA)(1+sinA)(1+cosA)=(1+sinA+cosA)[cosA(1+cosA)-sinA(1+sinA)]
左边:
2(cosA-sinA)(1+sinA+cosA+sinA*cosA)
=2(cosA-sinA)(1+sinA+cosA)+2(cosA-sinA)sinA*cosA
=(cosA-sinA)(2+2sinA+2cosA+sin2A)
右边=
(1+sinA+cosA)[cosA(1+cosA)-sinA(1+sinA)]
=(1+sinA+cosA)[cosA-sinA+(cosA)^2-(sinA)^2]
=(1+sinA+cosA)[cosA-sinA+(cosA+sinA)(cosA-sinA)]
=(1+sinA+cosA)[(cosA-sinA)(cosA+sinA+1)]
=(1+sinA+cosA)^2*(cosA-sinA)
=(cosA-sinA)(1+(sinA)^2+(cosA)^2+2sinA+2cosA+2sinAcosA)
=(cosA-sinA)(2+2sinA+2cosA+sin2A)
左右相等,证毕!
y=sin2A - 2cosA*cosA
=sin2A-(1+cos2A)
=sin2A-cos2A-1
=√2sin(2A-π/4)-1
则最大值为√2-1

2道关于三角函数的题目,(1)证明:2(cosA-sinA)/(1+sinA+cosA) =[cosA/(1+sinA)]-[sinA/(1+cosA)](2)函数y=sin2A - 2cosA*cosA的最大值 关于三角函数的题目 关于三角函数的题目,急, 关于三角函数的题目,急, 一个关于三角函数的题目, 一个关于三角函数的题目, 这道关于三角函数的题怎么证明?如图 三角函数线证明tan(a/2)=sina/( 1+cosα)拜托看清楚使用三角函数线证明 三角函数线证明呀 如果不是这个要求 小子我可能问这么智障的吗 关于三角函数的2道题目TanA=3,则3Sin平方A-SinACosA+2=?sina+cosa=5分之1 则sinacoa=? 要关于三角函数诱导公式的题目 一道关于三角函数的积分题目 一条关于三角函数的题目第五题咋写? 证明以下三角函数(cot^2A*((secA-1)/(1+sinA)))+(sec^2A*((sinA-1)/(1+secA)))=0虽然是简单的三角函数 但是这个题目 很有难度 两道关于三角函数的证明题证明以下两式, 关于三角函数的的两个题目的解答(请求给出过程)1.证明1+3·sin2α·sec2α+tan6α=sec6α2.证明(sinα+secα)的3次幂+(cosα+cscα)的2次幂=(1+secαcscα)2次幂改正为下1+3·sin2α·sec4α+tan6α=sec6α 【高一数学】一道三角函数的证明题目》》》在三角形ABC中,已知tanA=2m/(1-m^2),其中m>1,则证明cosA=(1-m^2)/(1+m^2) 【高一数学】一道三角函数的证明题目》》在三角形ABC中,已知tanA=2m/(1-m^2),其中m>1,则证明cosA=(1-m^2)/(1+m^2) 三角函数难题 已知α+β=3/4 证明:cos²α+cos²β+cosα×cosβ=1/2额 那个题目应该是α+β=3/4π。然后证明后面的式子