作业帮利用极限存在准则证明数列：2的正平方根、（2+2的正平方根）的正平方根、【2+（2+2的正平方根）的正平方根】的正平方根.的极限存在
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 15:33:08
利用极限存在准则证明数列：2的正平方根、（2+2的正平方根）的正平方根、【2+（2+2的正平方根）的正平方根】的正平方根.的极限存在
利用极限存在准则证明数列：2的正平方根、（2+2的正平方根）的正平方根、【2+（2+2的正平方根）的正平方根】的正平方根.的极限存在
利用极限存在准则证明数列：2的正平方根、（2+2的正平方根）的正平方根、【2+（2+2的正平方根）的正平方根】的正平方根.的极限存在
根据题意,设此数列为an,an>0则a1=根号2,a(n+1)=根号下(2+an),即[a(n+1)]^2=2+an
易得a2>a1
[a(n+1)]^2-(an)^2=[a(n+1)+an]*[a(n+1)-an]=an-a(n-1)
根据数学归纳法得a(n+1)>an即an为递增数列
下面证明an<2
a1=根号2<2
假设ak<2,a(k+1)=根号下(2+ak)<根号（2+2）=2
有数学归纳法可得,an<2
综上,由极限存在准则得an存在极限.
解得,an的极限为2.
利用极限存在准则证明数列：2的正平方根、（2+2的正平方根）的正平方根、【2+（2+2的正平方根）的正平方根】的正平方根.的极限存在
关于利用极限存在准则证明的高数题证明以下数列极限存在:根号2,(2+根号2)的平方根,(2+(2+根号2)的平方根)的平方根.
利用极限存在的准则证明
利用极限存在准则证明!
利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在.
用极限存在准则证明这个数列的极限存在
利用极限存在准则证明数列√2,√2+√2,√2+√2+√2...的极限存在,并求出该极限.
3.(2)利用单调有界的极限存在准则,证明数列极限存在 X1=2,Xn+1=.详细的请看图
高数-利用极限存在准则证明数列x1=2,x(n+1)=(xn+1/xn)/2的极限存在
利用极限存在的夹逼准则证明~
利用数学极限存在准则证明的题目
利用极限存在准则证明 第【2】题
利用极限存在准则证明下题,
利用 极限存在准则 证明这个题目.
利用极限存在准则证明第一题
利用极限存在准则证明.看不懂.
有关极限的证明题利用极限存在准则证明：(1)当x趋近于正无穷时,(Inx/x^2)的极限为0；(2)证明数列{Xn},其中a>0,Xo>0,Xn=[(Xn-1)+(a/Xn-1)]/2,n=1,2,…收敛,并求其极限.
如何利用柯西收敛准则证明单调有界数列极限存在如题