作业帮在一个等边三角形内画一个最大的圆,再在这个圆内画一个最大的等边三角形,写出两个三角形的面积比?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:20:26
在一个等边三角形内画一个最大的圆,再在这个圆内画一个最大的等边三角形,写出两个三角形的面积比?
在一个等边三角形内画一个最大的圆,再在这个圆内画一个最大的等边三角形,写出两个三角形的面积比?
在一个等边三角形内画一个最大的圆,再在这个圆内画一个最大的等边三角形,写出两个三角形的面积比?
设等边三角形边长为a,一个等边三角形内画一个最大的圆为其内切圆,半径r=a/3
在这个圆内的最大等边三角形为圆内接三角形,其边长和圆半径关系为边长=2/3*r
所以小三角形边长为(a/3)÷(2/3)=a/2
小三角形边长为大三角形的1/2
小三角形面积：大三角形面积=1：4
4:1
在三角形的中间画圆形再画三角形跟直接话三角形没什么区别，而如果放一个三角形里面的三角形的边长肯定是外三角形的一半而边长一半则底与高都一半则面积是½÷½=¼也就是小大之比1比4
过程很麻烦的。答案是 S大：S小=4:1
要过程的话，要设圆的半径入手。
正三角形面积s=四分之根号三乘以边长的平方，所以面积比等于边长比的平方
设等边三角形边长为a，一个等边三角形内画一个最大的圆为其内切圆，半径r=a/3
在这个圆内的最大等边三角形为圆内接三角形，其边长和圆半径关系为边长=2/3*r
所以小三角形边长为(a/3)÷(2/3)=a/2
小三角形边长为大三角形的1/2
小三角形面积：大三角形面积=1：4希望能帮到你的忙哦！~...
全部展开
设等边三角形边长为a，一个等边三角形内画一个最大的圆为其内切圆，半径r=a/3
在这个圆内的最大等边三角形为圆内接三角形，其边长和圆半径关系为边长=2/3*r
所以小三角形边长为(a/3)÷(2/3)=a/2
小三角形边长为大三角形的1/2
小三角形面积：大三角形面积=1：4希望能帮到你的忙哦！~
收起
你作的图不是已经把答案求出来了吗？
具体过程可以这样简述：
等边三角形的三个角平分线和三条边上的高、中线以及垂直平分线至角的距离是一样长的；
圆内接等边三角形的高为半径的1.5倍；
圆外切等边三角形的高为半径的3倍；
所以有两个三角形的面积比为4倍。...
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你作的图不是已经把答案求出来了吗？
具体过程可以这样简述：
等边三角形的三个角平分线和三条边上的高、中线以及垂直平分线至角的距离是一样长的；
圆内接等边三角形的高为半径的1.5倍；
圆外切等边三角形的高为半径的3倍；
所以有两个三角形的面积比为4倍。
收起
大比小是4比1