四棱锥PㄧABCD中,底面ABCD为矩形,PD垂直底面ABCD,AD=PD,E.F分别为CD.PB的中点求证,EF垂直平面PAB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:09:59
四棱锥PㄧABCD中,底面ABCD为矩形,PD垂直底面ABCD,AD=PD,E.F分别为CD.PB的中点求证,EF垂直平面PAB

四棱锥PㄧABCD中,底面ABCD为矩形,PD垂直底面ABCD,AD=PD,E.F分别为CD.PB的中点求证,EF垂直平面PAB
四棱锥PㄧABCD中,底面ABCD为矩形,PD垂直底面ABCD,AD=PD,E.F分别为CD.PB的中点求证,EF垂直平面PAB

四棱锥PㄧABCD中,底面ABCD为矩形,PD垂直底面ABCD,AD=PD,E.F分别为CD.PB的中点求证,EF垂直平面PAB
解 :设AD=PD=2   如图 
      ∵底面ABCD为矩形,PD垂直底面ABCD,AD=PD,E.F分别为CD.PB的中点
      ∴PA=2√2  EF=DG=√2  FN=√2  EG=2  DG⊥PA
      ∴EF²+FN²=EG²
      ∴EF⊥FN   
      ∵底面ABCD为矩形,PD垂直底面ABCD
      ∴CD⊥平面PAD   
      ∴EF⊥FG
      ∴EF垂直平面PAB

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,AB=根号3 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形、面PAD⊥面ABCD,PA=PD,E为AD的中点,求证:PE垂直面ABCD 2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点. 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出哪些三角形是直角三角形? 四棱锥p-ABCD中 底面ABCD为矩形,PD垂直底面,AD=PD,E F分别为CD PB 中点 求证 EF垂直平面PAB 四棱锥PㄧABCD中,底面ABCD为矩形,PD垂直底面ABCD,AD=PD,E.F分别为CD.PB的中点求证,EF垂直平面PAB 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD.那么这个四棱锥中是有4个直角三角形,如何证明 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,四条侧棱长都相等求证:平面PAC垂直平面PBCD 在四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD为矩形,PA=AB=1,BC=根号3,PB=根号2,PD=2 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,M、N分别是AB、PC的中点.AP=AD 求证:MN//平面PAD 求异面直线MN 如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,E,F分别为PD,AB的中点,且PA=AB=1,BC=2.求四棱锥E-ABCD的体积 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,侧面PAD是正三角形,E为侧棱PD的中点,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD,E为侧棱PD中点(1)求证:PB‖平面EAC(2)求证:AE⊥平面PCD(3)当 棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=3,AB=2,BC=√3,则二面角P-BD-A的正切值为 ABCD中,底面ABCD喂矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点.求证:四棱锥P-ABCD中,底面ABCD喂矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点.求证:EF⊥平面PAB 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=根号3,BC=1PA=2,则直线AC与PB所成角的余弦值为 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA =AB,点E是棱PB的中点.求证:AE⊥PC