方向导数与梯度划红线处的法向量是如何得到的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 09:49:02

方向导数与梯度划红线处的法向量是如何得到的?
方向导数与梯度
划红线处的法向量是如何得到的?

方向导数与梯度划红线处的法向量是如何得到的?
设F(x,y)＝f(x,y)－C,方程F(x,y)＝0确定函数y＝y(x),等值线的切线的斜率k＝dy/dx＝－Fx/Fy＝－fx/fy,所以切向量为｛1,dy/dx｝,平行于｛fy,-fx｝,与切向量垂直的法向量就可以是｛fx,fy｝了,再化成单位向量就是了

fx和fy分别是沿着x和y方向的导数;它们的方向分别与x和y轴平行;
画矢量三角形就容易看出:fy/fx就等于dy/dx;则说明fx和fy的合成矢量是垂直于平面上的导数dy/dx的.
而[fx/√(fx^2+fy^2)]^2+[fy/√(fx^2+fy^2)]^2=1,
则说明n=<划红线处>是单位法向量.

方向导数与梯度划红线处的法向量是如何得到的? 利用构造向量的观点来说明方向导数与梯度的关系高阶偏导数划红线哪里是怎么算的? 函数的梯度的定义与方向导数之间的关系是怎样的? 那个划红线的是什么意思,是怎么得出来的那个划红线的是怎么得出来的, 梯度向量是法向量吗梯度向量（x,y,z）一定是法向量吗.还是切向量啊.梯度向量是用偏导数算的.算出来的都是导数,所以我怎么觉得应该是函数在某点的切向量啊.比如说‘爬山’,梯度向量是如图.划红线一步是如何算的? 梯度与方向导数的问题等值线f(x,y)=c上任一点P(x,y）处的一个单位法向量为n,梯度的模丨▽f(x,y)丨就是沿这个法线n方向的方向导数∂f/∂n,于是有▽f(x,y)=（∂f/∂n）*n,这句话怎样理高等数学,不等式的证明题如图所示划红线处是如何相加得出的? 方向向量和梯度有何关系,梯度的定义是什么还有是干什么用的. 方向导数和梯度问题等值线f(x,y)=c上任一点P(x,y）处的一个单位法向量为n,梯度的模丨▽f(x,y)丨就是沿这个法线n方向的方向导数∂f/∂n,于是有▽f(x,y)=（∂f/∂n）*n,这句话怎样理解一道向量题有一部看不懂划红线那部是怎么算的? 在F（x,y）=0中,梯度向量的方向是切向方向,在F(x,y,z)=0中,梯度向量的方向是法向方向对不对? 划红线的地方是不懂的, 函数f(x,y,z)在点P处的梯度与方向向量有何不同… 大学高等数学题求教,有关方向导数与梯度和多元函数极值的方向导数与梯度的应用实际中都有什么啊?

方向导数与梯度 划红线处的法向量是如何得到的?

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