设f(x)在x=0处可导,则lim(h趋于0)(f(3h)-f(-h))/2h=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:44:55
设f(x)在x=0处可导,则lim(h趋于0)(f(3h)-f(-h))/2h=?

设f(x)在x=0处可导,则lim(h趋于0)(f(3h)-f(-h))/2h=?
设f(x)在x=0处可导,则lim(h趋于0)(f(3h)-f(-h))/2h=?

设f(x)在x=0处可导,则lim(h趋于0)(f(3h)-f(-h))/2h=?
[f(0+3h)-f(0)+f(0)-f(0-h)]/2h
=[f(0+3h)-f(0)]/2h+[(f(0)-f(0-h)]/2h
由导数定义可知lim(h趋于0)[f(0+3h)-f(0)]/2h=(3/2)f'(0)
lim(h趋于0)[(f(0)-f(0-h)]/2h=(1/2)f'(0)
于是原式=2f'(0)

因为f(x)在0处可导,则f'(0)存在
那么:h→0:lim[f(3h)-f(-h)]/2h=2*lim[f(0+3h)-f(0-h)]/4h=2f'(0)
有不懂欢迎追问

设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是?请写出分析过程!A.lim(h趋近于0) [f(a+2h)-f(a+h)]/h存在 B.lim(h趋近于0) [f(a+h)-f(a-h)]/2h存在C.lim(h趋近于0) [f(a)-f(a-h)]/h存在 Dlim(h 设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是?A.lim(x趋近于0) [f(a+2h)-f(a+h)]/h存在 B.lim(x趋近于0) [f(a+h)-f(a-h)]/2h存在C.lim(x趋近于0) [f(a)-f(a-h)]/h存在 设f(x)在点x=a处可导那么lim h趋近于0时 f(a+h)-f(a-h)/h 等于多少 设f(x)=0,则f(x)在x=0可导的充要条件是A.lim h趋近于0 1/h[f(h)-f(-h)]存在 B.lim h趋近于0 1/h^2f(cosh-1)存在 C.lim h趋近于0 1/h[f(1-e^2h]存在 D.lim h趋近于0 1/h^2f(h-sinh)存在说清楚原因 根据导数的定义 怎么判断对错 求详解 分析设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是?A.lim(h趋近于0) [f(a+2h)-f(a+h)]/h存在 B.lim(h趋近于0) [f(a+h)-f(a-h)]/2h存在 C.lim(h趋 根据导数的定义 怎么判断对错 求详解 分析设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是?A.lim(h趋近于0) [f(a+2h)-f(a+h)]/h存在 B.lim(h趋近于0) [f(a+h)-f(a-h)]/2h存在 C.lim(h 设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是?A.lim(x趋近于0) [f(a+2h)-f(aDlim(x趋近于0) h[f(a+1/h)-f(a)]存在求高手详细解释一下为什么ABD不对啊(特别是D)?A.lim(h趋近于0) [ 设f(x)在x=a处可导,则lim(f(a+nh)-f(a-mh))/h=?(h趋近于0)RT (m+n)*f`(a) 过程具体一点, 设函数f(x)在x=x0处可导,则lim(h>0)[f(x0)-f(x0-2h)]/h 设函数f(x)在x=1处可导,且df(x)/dx=1,则lim[f(1+2x)-f(1)]/x=?(x趋近于0)设函数f(x)在x=1处可导,且df(x)/dx=1,则lim[f(1+2x)-f(1)]/x=?(x趋近于0) 设函数f(x)在x1处可导,则h→0 lim f(x1-h)-f(x1)/-h=_______? 设f(x)在x=2处可导,且f'(2)=1,则lim h→0 [ f(2+h)-f(2-h)]/h等于多少, 设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是?A.lim(h趋近于正无穷) h[f(a+1/h)-f(a)]存在B.lim(h趋近于正无穷) [f(a+1/h)-f(a)]/(1/h) 存在 我想知道为什么选B不选A,A和B有什么区 设f(x)在x=0连续,且lim(x+sinx)/ln[f(x)+2]=1x趋近于0,则f'(0)? 设f(x)在x=0处可导,则lim(h趋于0)(f(3h)-f(-h))/2h=? 设f(x)在x=2处可导,f'(2)=2,则lim h→0 [f(2-3h)-f(2)]/h=? 设函数f(x)在x=1处可导,且f'(1)=2,则[lim(h→0)f(1-h)-f(1)]/h等于 设y=f(x)在x=2处可导,则lim(h→0)f(2+3h)-f(2)/h=