图一和图二是两个相同的正方形,图一中阴影部分是4个圆,图二中阴影部分是9个圆.哪个图阴影部分的面积大?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:19:01
图一和图二是两个相同的正方形,图一中阴影部分是4个圆,图二中阴影部分是9个圆.哪个图阴影部分的面积大?为什么?

图一和图二是两个相同的正方形,图一中阴影部分是4个圆,图二中阴影部分是9个圆.哪个图阴影部分的面积大?为什么?
图一和图二是两个相同的正方形,图一中阴影部分是4个圆,图二中阴影部分是9个圆.
哪个图阴影部分的面积大?为什么?

图一和图二是两个相同的正方形,图一中阴影部分是4个圆,图二中阴影部分是9个圆.哪个图阴影部分的面积大?为什么?
设正方形的棱长为1
S正方形=1
1中,圆的半径=1/4
S4圆=4xπ(1/4)²=π/4
S阴影=1-π/4
1中,圆的半径=1/6
S9圆=9xπ(1/6)²=π/4
S阴影=1-π/4
所以,一样大

图

答：一样大，因为全是在相同的正方形中，面积肯定都相等了

一样大赋值法

把左图设正方形边长为6a，那么，这个圆的面积是1/4π×（3a）²，那么四个圆的面积是π×(3a)²,那右图设正方形边长为6a，那么，这个圆的面积是1/4π×（2a）²，那么九个圆的面积是9/4π×（2a）²
因为π×（3a）²=9πa²，又因为9/4π×（2a）²=9/4π×4a²=9πa²

全部展开

把左图设正方形边长为6a，那么，这个圆的面积是1/4π×（3a）²，那么四个圆的面积是π×(3a)²,那右图设正方形边长为6a，那么，这个圆的面积是1/4π×（2a）²，那么九个圆的面积是9/4π×（2a）²
因为π×（3a）²=9πa²，又因为9/4π×（2a）²=9/4π×4a²=9πa²
所以，两个阴影部分的面积相等。
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收起

图一和图二是两个相同的正方形,图一中阴影部分是4个圆,图二中阴影部分是9个圆.哪个图阴影部分的面积大?为什么? 求图一中阴影部分的面积 图一中阴影部分的面积是多少? 如图两个圆的半径相同,图一中的阴影部分面积和图二中阴影部分的面积的比是多少 一个大正方形,里面两个阴影部分是小正方形,已知两个小正方形的周长和是48米,大正方形的面积是多少如图 如图,两个正方形的边长分别是6和5,求阴影部分的面积 如图,一个正方形和两个半圆组成的图形,求阴影部分的面积 如图,两个正方形的边长分别为5和6,求阴影部分的面积 如图,两个正方形的边长分别是5和6,求图中阴影部分的面积. 在右图22*30的长方形内,有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对）,每一对是相同的正方形,那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为_____. 如图边长30cm和20cm的两个正方形拼在一起,求阴影部分面积 两个正方形组成的1和图形,求图中的阴影面积 如图,两个正方形的边长分别是6和5求阴影部分面积. 如图,有两个边长为6和4cm的正方形,求阴影部分面积 如图,甲和乙是两个面积相等的正方形,甲中阴影部分是4个大小相同的圆,乙中阴影部分是9个大小相同的圆甲和乙阴影部分的面积比较（）A甲＞乙B甲＜乙C甲=乙D无法确定 一个大正方形和一个小正方形,两个正方形长的和是16cm,小正方形变长是7cm.求阴影部分面积.（如图） 如图,大正方形里两个阴影部分的周长和是36厘米,大正方形的面积是多少? 如下图中的两个正方形的面积都是十二平方厘米,分别求图中阴影部分,图一和图二的面积各是多少?