如图在菱形ABCD中,AE垂直BC,EC=8,cosB=十三分之五,求菱形的面积 要过程,急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:00:14
如图在菱形ABCD中,AE垂直BC,EC=8,cosB=十三分之五,求菱形的面积 要过程,急

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如图在菱形ABCD中,AE垂直BC,EC=8,cosB=十三分之五,求菱形的面积 要过程,急

如图在菱形ABCD中,AE垂直BC,EC=8,cosB=十三分之五,求菱形的面积 要过程,急
设BE=5χ
∵COS b = 5/13
∴AB=13χ,AE=12χ
由菱形性质四边相等可知,AB=BC,
又∵BC=BE+EC
∴13χ=5χ+8
∴χ=1
∴菱形边长为13
∴S=BC×AE=13×12=156

设边长为X
X-Xcos B=8
解得X=13
S=13×13sin B=104