【还是数学问题】a=lg(1+1/7)b=lg(1+1/49) 用a 和b表示lg2和lg7

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:52:34
【还是数学问题】a=lg(1+1/7)b=lg(1+1/49) 用a 和b表示lg2和lg7

【还是数学问题】a=lg(1+1/7)b=lg(1+1/49) 用a 和b表示lg2和lg7
【还是数学问题】a=lg(1+1/7)b=lg(1+1/49) 用a 和b表示lg2和lg7

【还是数学问题】a=lg(1+1/7)b=lg(1+1/49) 用a 和b表示lg2和lg7
a=lg(1+1/7)=lg(8/7)=lg8-lg7=3lg2-lg7
b=lg(1+1/49)=lg(50/49)=lg50-lg49=lg5+lg10-2lg7=1+lg5-2lg7
∴2a-b=6lg2-1-2lg5=8lg2-1-2(lg5+lg2)=8lg2-1-2lg10=8lg2-1-2=8lg2-3
∴lg2=(2a-b+3)/8
∴lg7=[3(2a-b+3)/8]-a=9/8-3/8b-a/4