直线L经过点P(2,2+根号2)且与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,求L的倾斜角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 11:56:11
直线L经过点P(2,2+根号2)且与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,求L的倾斜角

直线L经过点P(2,2+根号2)且与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,求L的倾斜角
直线L经过点P(2,2+根号2)且与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,求L的倾斜角

直线L经过点P(2,2+根号2)且与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,求L的倾斜角
圆心(1,1),半径r=1
圆心到切线距离等于半径
若斜率不存在,则垂直x轴
所以x=2
半径圆心到切线距离等于半径
此时倾斜角是90度
若斜率存在
y-(2+√2)=k(x-2)
kx-y+(2+√2-2k)=0
圆心到切线距离=|k-1+2+√2-2k|/√(k²+1)=1
|k-(1+√2)|=√(k²+1)
平方
k²-2(1+√2)k+(3+2√2)=k²+1
k=(2+2√2)/2(1+√2)=1
tan倾斜角=k=1
倾斜角=45度
所以倾斜角是45度和90度

90°-2acrtan(2½-1)或者90度
划一下草图一下就能看出来的

直线L经过点P(2,2+根号2)且与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,求L的倾斜角 直线L经过点P(5,5),且与圆C:x的2次方+Y的2次方=25相交,截得的弦长为4倍根号五.求直线L的方程. 已知P(3,-1),M(6,2),N(-根号3,根号3),直线L过P点且与线段MN相交,求直线L的倾斜角 已知直线L:3x+4y-1=0和点P(-3,2)直线与方程1若直线L1经过点P 且与直线L垂直 求直线L1的斜截式方程2若直线 L2经过点P 且与直线L平行 求直线L2的一般式方程 已知直线l经过点p(-2,5),且与A(1,3),B(7,-3)l两点的距离相等,则直线L的方程为? 已知直线L经过点P(2,1),且与直线5x+2y+3=0的夹角等于45°,求直线L的方程. 已知直线L经过点p(-2,5)且与直线4x-3y-1=0垂直,求直线L的方程 已知直线l经过点p(0,-1),且与直线x-2y+1=0平行,求直线l的方程 一知直线L经过点P ( 0,-1),且与直线x-2y+1=0 平行,求直线L的方程 直线l经过点p,且与点A(2,-5)和B(-1,6)的距离之比为1:2,求直线L的方程 已知直线L;y=-1,定点F(0,1),p是直线x-y+根号2=0上的动点,若经过点F,p的圆与L相切,则这个圆的面积 求经过点P(3,-2)且与原点距离等于3的直线L的方程 已知直线L经过点p(3,2),且其斜率为1,圆C的圆心在坐标原点,直线L与圆C相切,⑴求直线L的方程,⑵求圆C的方程. 若直线l经过点P(2,3)且与坐标轴围成一个等腰直角三角形,则直线l的方程为 1.一直线L经过点P(-5,4),分别交x轴、y轴于A、B两点,且AP=1/2PB,求此直线方程.2.直线L过原点且与直线根号3x-y-4=0的夹角为派/6,求直线L的方程.3.求过点P(1,2)且被两平行直线L1:4x+3y+1=0与L2:4x+3y 直线l经过点P(1,1)且与椭圆 相交于A,B两点,若P为线段AB的中点,试求直线l的方程直线l经过点P(1,1)且与椭圆x^2/4+y^2/3=1相交于A,B两点,若P为线段AB的中点,试求直线l的方程 已知直线l经过点(1,5),且与直线y=-2x平行,p点是l上的一点且p点到两坐标轴的距离相等,求p的坐标 已知直线L经过点p(-2,5).切斜率为-4/3.若直线M与L平行,且点P到直线M的距离为3.求直线M的方程.