不用洛必达法则求x-sinx/x-tainx极限

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 23:48:08

不用洛必达法则求x-sinx/x-tainx极限
不用洛必达法则求x-sinx/x-tainx极限

点击放大,再点击再放大.

全部展开

【这类限制真没啥好说的，那就用个Taylor定理吧;看看重要极限的证明，打消不等式放缩直接证明的念想】
lim(x->0) (x-sinx/x-tanx)
=lim(x->0) cosx*(x-sinx/cosx*x-sinx)
=lim(x->0) cosx*(x-(x-x^3/3!+o(x^3))/(x(1-x^2/2+o(x^2))-(x-x^3/3!+o(x^3))
=lim(x->0) cosx*(x^3/3!-o(x^3))/(x-x^3/2+o(x^3))-(x-x^3/3!+o(x^3))
=lim(x->0) cosx*(x^3/3!-o(x^3))/(-x^3/3-o(x^3))
= (1/6) / (-1/3)
= -1/2
【你要是学过 tanx的展式直接代那倒更快了：tanx=x+x^3/3 +2/15*x^5+o(x^5)】

收起

不用洛必达法则求x-sinx/x-tainx极限不用洛必达法则求lim(x趋向于0) (sinx-x)/x^3的极限 lim【x-0】sinx/arcsinx的极限（不用洛必达法则求） limx->0 (tanx-sinx)/x^3 怎么求?不用洛必达法则谢谢! limx->0 (tanx-sinx)/x^3 怎么求?不用洛必达法则 x趋向于0时x/sinx的极限不用极限无穷小,不用洛必达法则 lim(x趋于a)(sinx-sina)/(x-a)怎么做,不用洛必达法则求[(sinx)^x-x^x]/x^3在x→0+时的极限【不用洛必达法则】sinx的x次方与x的x次方的差除以x的三次方在x趋近于0+的时候的极限不用洛必达法,注意是不用洛必达法则! lim x→o （tanx－x）/（x－sinx）极限怎么求（不用罗必塔法则）求极限运用洛必达法则 limx-0 （a^x-a^sinx）/(sinx)^3 利用洛必达法则求下列极限:lim(x→0)ln(1+x)-x/sinx. lim x趋近于无穷 (x+cosx)/x-sinx 求能否使用洛必达法则? 求极限lim(x→0) (e^x-x-1)/x不用洛必达法则用洛必达法则求极限lim(x趋于0+) x^sinx lim (tanx-x)/(x-sinx)(x->0)利用洛必达法则 limx趋于0(x-cosx)÷(x-sinx)洛必达法则求, 求x^sinx的极限,x趋向于0+.能用洛必达法则来求吗？求极限解 lim(x-->4) （3-√x+5)/(x-4),不用洛必达法则.