初一三角形证明题,如图（1）在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AE是过A点的一条直线,且B点和C点在AE的异侧,BD垂直AE于D点,CE垂直AE于E点.（1）试说明BD=DE+CE；(2)若直线AE绕点A旋转到图（2）所示的位

初一三角形证明题,如图（1）在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AE是过A点的一条直线,且B点和C点在AE的异侧,BD垂直AE于D点,CE垂直AE于E点.（1）试说明BD=DE+CE；(2)若直线AE绕点A旋转到图（2）所示的位
初一三角形证明题,
如图（1）在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AE是过A点的一条直线,且B点和C点在AE的异侧,BD垂直AE于D点,CE垂直AE于E点.
（1）试说明BD=DE+CE；
(2)若直线AE绕点A旋转到图（2）所示的位置（BD小于CE）时,其余条件不变,问BD与DE,CE的关系如何?请予以说明.

初一三角形证明题,如图（1）在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AE是过A点的一条直线,且B点和C点在AE的异侧,BD垂直AE于D点,CE垂直AE于E点.（1）试说明BD=DE+CE；(2)若直线AE绕点A旋转到图（2）所示的位
证明：
因为BD⊥AE,CE⊥AE
所以∠ADB＝90°＝∠AEC＝90°,
所以∠BAD＋∠ABD＝90°
因为∠BAC＝90°,
所以∠BAD＋∠CAE＝90°
所以∠ABD＝∠CAE
因为AB＝AC
所以△ABD≌△ACE（AAS）
所以BD＝AE,AD＝CE
所以BD＝AE＝AD＋DE
所以BD＝DE＋CE
2）
BD、CE、DE之间存在等量关系：BD＋CE＝DE
理由：
因为CE⊥AN,BD⊥AN
所以△ABD和△ACE都是直角三角形
所以∠BAD＋∠ABD＝90°,
因为∠BAC＝90°
所以∠CAE＋∠BAD＝90°
所以∠ABD＝∠CAE
又因为∠ADB＝∠BAC＝90°,AB＝AC
所以△ABD≌△CAE（AAS）
所以CE＝AD,AE＝BD
所以BD＋CE＝AE＋AD
所以BD＋CE＝DE

1）
证明：
因为BD⊥AE，CE⊥AE
所以∠ADB＝90°＝∠AEC＝90°，
所以∠BAD＋∠ABD＝90°
因为∠BAC＝90°，
所以∠BAD＋∠CAE＝90°
所以∠ABD＝∠CAE
因为AB＝AC
所以△ABD≌△ACE（AAS）
所以BD＝AE，AD＝CE
所以BD＝AE＝AD＋DE
所...

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1）
证明：
因为BD⊥AE，CE⊥AE
所以∠ADB＝90°＝∠AEC＝90°，
所以∠BAD＋∠ABD＝90°
因为∠BAC＝90°，
所以∠BAD＋∠CAE＝90°
所以∠ABD＝∠CAE
因为AB＝AC
所以△ABD≌△ACE（AAS）
所以BD＝AE，AD＝CE
所以BD＝AE＝AD＋DE
所以BD＝DE＋CE
2）
BD、CE、DE之间存在等量关系：BD＋CE＝DE
理由：
因为CE⊥AN，BD⊥AN
所以△ABD和△ACE都是直角三角形
所以∠BAD＋∠ABD＝90°，
因为∠BAC＝90°
所以∠CAE＋∠BAD＝90°
所以∠ABD＝∠CAE
又因为∠ADB＝∠BAC＝90°，AB＝AC
所以△ABD≌△CAE（AAS）
所以CE＝AD，AE＝BD
所以BD＋CE＝AE＋AD
所以BD＋CE＝DE
http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/6fd1dc1e717a8665f724e477.html
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∠1+∠3=90

∠2+∠3=90

∠1=∠2

所以△ABD全等△AEC

AD=CE

BD=AE=AD+DE

所以BD=DE+CE

同理，△ADB全等△CEA

BD=DE-CE

1、在△ABD和△CAE中
∠ADB=∠CEA=90度，∠BAD=∠ACE=90度-∠CAE，AB=AC，
∴△ABD≌△CAE
∴BD=AE，AD=CE，
2、BD与DE，CE的关系：BD=DE-CE
证明：在△ABD和△CAE中
∠D=∠E=90度，，∠BAD=∠ACE=90度-∠CAE，AB=AC
∴△ABD≌△CAE
∴BD=...

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1、在△ABD和△CAE中
∠ADB=∠CEA=90度，∠BAD=∠ACE=90度-∠CAE，AB=AC，
∴△ABD≌△CAE
∴BD=AE，AD=CE，
2、BD与DE，CE的关系：BD=DE-CE
证明：在△ABD和△CAE中
∠D=∠E=90度，，∠BAD=∠ACE=90度-∠CAE，AB=AC
∴△ABD≌△CAE
∴BD=AE，AD=CE，
又∵AE=DE-AE
∴BD=DE-CE

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(1) ∵ BD⊥AD，
∴ ∠ADB=90°，∠ABD=90°-∠BAD ，
∵ ∠BAC=90°，
∴ ∠CAE=90°-∠BAD ，
∴ ∠ABD=∠CAE ，
∵ CE⊥AE ，
∴ ∠CEA=90°，
∵ ∠ABD=∠CAE ，AB=AC ，∠ADB=∠CEA=90°，
∴ Rt△ABD≌Rt△CAE ，
∴ BD=...

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(1) ∵ BD⊥AD，
∴ ∠ADB=90°，∠ABD=90°-∠BAD ，
∵ ∠BAC=90°，
∴ ∠CAE=90°-∠BAD ，
∴ ∠ABD=∠CAE ，
∵ CE⊥AE ，
∴ ∠CEA=90°，
∵ ∠ABD=∠CAE ，AB=AC ，∠ADB=∠CEA=90°，
∴ Rt△ABD≌Rt△CAE ，
∴ BD=AE ，AD=CE ，
∵ AE=AD+ED ，
∴ BD=CE+ED 。
(2) ∵ BD⊥AD，
∴ ∠ADB=90°，∠ABD=90°-∠BAD ，
∵ CE⊥AE ，
∴ ∠CEA=90°，∠CAE=90°-∠BAD ，
∴ ∠ABD=∠CAE ，
又∵ AB=AC ，∠ADB=∠CEA=90°，
∴ Rt△ABD≌Rt△CAE ，
∴ BD=AE ，AD=CE ，
∵ AE=DE-DA ，
∴ BD=DE-CE 。

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证明：
因为BD⊥AE，CE⊥AE
所以∠ADB＝90°＝∠AEC＝90°，
所以∠BAD＋∠ABD＝90°
因为∠BAC＝90°，
所以∠BAD＋∠CAE＝90°
所以∠ABD＝∠CAE
因为AB＝AC
所以△ABD≌△ACE（AAS）
所以BD＝AE，AD＝CE
所以BD＝AE＝AD＋DE
所以BD＝DE＋...

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证明：
因为BD⊥AE，CE⊥AE
所以∠ADB＝90°＝∠AEC＝90°，
所以∠BAD＋∠ABD＝90°
因为∠BAC＝90°，
所以∠BAD＋∠CAE＝90°
所以∠ABD＝∠CAE
因为AB＝AC
所以△ABD≌△ACE（AAS）
所以BD＝AE，AD＝CE
所以BD＝AE＝AD＋DE
所以BD＝DE＋CE
2）
BD、CE、DE之间存在等量关系：BD＋CE＝DE
理由：
因为CE⊥AN，BD⊥AN
所以△ABD和△ACE都是直角三角形
所以∠BAD＋∠ABD＝90°，
因为∠BAC＝90°
所以∠CAE＋∠BAD＝90°
所以∠ABD＝∠CAE
又因为∠ADB＝∠BAC＝90°，AB＝AC
所以△ABD≌△CAE（AAS）
所以CE＝AD，AE＝BD
所以BD＋CE＝AE＋AD
所以BD＋CE＝DE

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