如图,正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a,a/2.（1）用含a的代数式表示阴影部分的面积……如图,正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a,a/2.（1）用含a的代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=4

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 18:35:59

如图,正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a,a/2.（1）用含a的代数式表示阴影部分的面积……如图,正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a,a/2.（1）用含a的代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=4
如图,正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a,a/2.（1）用含a的代数式表示阴影部分的面积……
如图,正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a,a/2.
（1）用含a的代数式表示阴影部分的面积；
（2）当a=4时,此阴影部分的面积是多少平方厘米?

如图,正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a,a/2.（1）用含a的代数式表示阴影部分的面积……如图,正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a,a/2.（1）用含a的代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=4
（1）大正方形四个顶点依次分别为ABCD,
C为与小正方形的公共顶点,小正方形则为CEFG,
其中G在大正方形CD边上,AE交CG于点H,S△GHA+S△GHE即为阴影部分,
那么则有△ABE∽△HCE,AB/BE=HC/CE
已知大正方形边长为a,小正方形为a/2,
则有AB=BC=CD=AD=a,CE=EF=FG=CG=a/2,BE=BC+CE=a+a/2=3a/2,
HC=AB×CE/BE=a×(a/2)/(3a/2)=a/3,GH=GC-HC=a/2-a/3=a/6
S△GHA=(1/2)×GH×AD=(1/2)×(a/6)×a=a^2/12
S△GHE=(1/2)×GH×CE=(1/2)×(a/6)×a/2=a^2/24
阴影面积=S△GHA+S△GHE=a^2/12+a^2/24=a^2/8
（2）当a=4时,阴影面积=4^2/8=2（平方厘米）