作业帮关于极限的一道题希望有详解谢谢.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:04:52
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=limsinx/(x+1/x);
x--》无穷,分子是在-1到1之间；分母为无穷；
所以非无穷/无穷=0；
极限=0；
有问题请追问~
上下除以x²
原式=lim(sinx/x)/(1+1/x²)
x趋于无穷则sinx在[-1,1]震荡，即有界
而1/x是无穷小
所以相乘是无穷小
即分子趋于0
而1/x²趋于0，所以分母趋于1
所以原式=0/1=0
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