作业帮由1.2组成的八位数,其中4位有由连续的1组成的有多少个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:52:34
由1.2组成的八位数,其中4位有由连续的1组成的有多少个
由1.2组成的八位数,其中4位有由连续的1组成的有多少个
由1.2组成的八位数,其中4位有由连续的1组成的有多少个
首先应该说“木板房铁架床”的思路很正确!
可是在分析第三种情况时,不能仅限于把整体放在最中心（4种）,还可设整体为X,
可以是2X2YY(有4种)或者YY2X2（有4种）
所以一共有28种,即有28个.
首先明确：4个1前后都只能是2，或者没有数字。
（1）4个1在最前：11112XXX，后面3位排列有2^3=8种可能.
（六年级没学过排列组合可以用“穷举法”
即后面“XXX”的排列有：111、112、121、 122、211、212、221、222)
（2）4个1 排在最后：XXX21111.同上：也有8种
（3）4个1 在中间...
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首先明确：4个1前后都只能是2，或者没有数字。
（1）4个1在最前：11112XXX，后面3位排列有2^3=8种可能.
（六年级没学过排列组合可以用“穷举法”
即后面“XXX”的排列有：111、112、121、 122、211、212、221、222)
（2）4个1 排在最后：XXX21111.同上：也有8种
（3）4个1 在中间：X211112X,
这种情况有2^2=4种可能。即：11、12、21、22。
（可以把中间的“211112”想象成一个整体，插入这两个数之间：如“11”为 1 21111 1）
所以共有8+8+4=20个数字
汗，3楼说的好，应该是28个，
（3）如“11”，应该有3个空位，可写成 211112 11，1 21111 1，11 211112
所以这种情况应该有 4*3=12个数字
所以共有8+8+12=28个数字
这个就是正确答案了
收起
四个连续的1看成一个整体是可以的 5种情况
我们把剩下四个其中一个填成2，其余3位任意
5X4X2X2X2=160个
5个 四个连续的1看成一个整体
--2--2--2--2--四个2间有5个空位，将四个1形成的整体放入其中一个空位，组成8位数，有5种方法，所以有5个
把4个1当成一个整体，这个整体的第1位可以出现在1到5这5个位置上（X 5）。
其他四位至少有一个为2,那么有4个位置可以放(X 4)，
剩下3个位置，即可放2,也可放1,所以是(X2X2X2)
那么一共是 5X4X2X2X2=160
11112xxx 有8种
211112xx 有4种
x211112x 有4种
xx211112 有4种
xxx21111 有8种
总计28