matlab中pinv函数是如何利用svd分解出的U、S、V来求取奇异矩阵的广义逆矩阵的想通过svd函数分解出的U、S、V自己编程实现求取奇异矩阵的广义逆矩阵,请帮忙说说实现的原理

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:37:33
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想通过svd函数分解出的U、S、V自己编程实现求取奇异矩阵的广义逆矩阵,请帮忙说说实现的原理

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假定拟计算一般矩阵A的Moore-Penrose广义逆A+,
1)对A做SVD:
A = U S V,其中 U,V为酉方阵,S为一般对角阵;
2)将S非零元取逆,零元不变,然后专置得到一个一般对角阵T;
3)则广义逆为A+ = V* T U*,其中 * 表示取矩阵的复共轭.