作业帮为什么说余弦定理是勾股定理的推广
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:22:10
为什么说余弦定理是勾股定理的推广
为什么说余弦定理是勾股定理的推广
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余弦定理证明
平面向量证法：∵如图,有a+b=c (平行四边形定则：两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小）∴c·c=(a+b)·(a+b) ∴c^2=a·a+2a·b+b·b∴c^2=a^2+b^2+2|a||b|Cos(π-θ) （以上粗体字符表示向量） 又∵Cos(π-θ)=-CosC ∴c^2=a^2+b^2-2|a||b|Cosθ（注意：这里用到了三角函数公式） 再拆开,得c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC 同理可证其他,而下面的CosC=(c^2-b^2-a^2)/2ab就是将CosC移到左边表示一下.平面几何证法：在任意△ABC中 做AD⊥BC.∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得：AC^2=AD^2+DC^2 b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2 b^2=sinB²·c²+a^2+cosB²·c^2-2ac*cosB b^2=(sinB^2+cosB^2)*c^2-2ac*cosB+a^2 b^2=c^2+a^2-2ac*cosB cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac
当C=90°时,余弦定理c^2=a^2+b^2-2abCosC就成为了c^2=a^2+b^2,
所以说余弦定理是勾股定理的推广
为什么说余弦定理是勾股定理的推广
为什么不能用余弦定理证明勾股定理? 为什么不能用余弦定理证明勾股定理啊?有人说“这是因为余弦定理中有
为什么用余弦定理来证明勾股定理是错的
勾股定理和余弦定理的关系?
用勾股定理证明余弦定理
什么叫勾股定理的推广?
勾股定理的推广:希波拉底月牙
在百度知道看到有人说勾股定理其实就是余弦定理,用图形
在△ABC中,中线BD=2根号10,AB=6,AC=4,求BC及中线CE的长别跟我说什么余弦定理，我初二，这是勾股定理里的
把下列定理表示的命题写成含有量词的命题⑴勾股定理⑵正弦定理⑶余弦定理
正弦定理 余弦定理说一下定理,
勾股定理、正弦定理、余弦定理和勾三股四玄五是什么意思?
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勾股定理是几何中十分重要的定理
为什么勾股定理是人类最早发现的数学定理?我学勾股定理的时候，觉得这个定理的发现不简单，可为什么许多国家都说勾股定理是他们认识的最早的数学定理，这是偶然吗，还是......
泰勒中值定理那个“中值”是什么意思?这个定理(或说这个公式)为什么而用?为什么又说它是拉格朗日中值、柯西中值的推广呢?
余弦定理是如何推导出来的?
余弦定理是怎么推理的