y=(sinx)^2为什么为偶函数原式=-1/2cos2x+1/2,图像不是向上平移了1/2个单位吗,为什么会是偶函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 16:34:18

y=(sinx)^2为什么为偶函数原式=-1/2cos2x+1/2,图像不是向上平移了1/2个单位吗,为什么会是偶函数
y=(sinx)^2为什么为偶函数
原式=-1/2cos2x+1/2,图像不是向上平移了1/2个单位吗,为什么会是偶函数

y=(sinx)^2为什么为偶函数原式=-1/2cos2x+1/2,图像不是向上平移了1/2个单位吗,为什么会是偶函数
原式=-1/2cos2x+1/2图像不是向上平移了1/2个单位吗
偶函数是把关于Y对称的函数
向上移多少个单位也是关于Y对称,所以还是偶函数
别外,判别偶数的公式为F(X)=F(-X),
满足就是偶函数

偶函数的定义是,F(X)=F(-X),上移下移不影响的,y=sinx这个函数的F(X)=-F(-X),加个平方后F(X)^2=(-F(-X))^2,所以y=(sinx)^2是偶函数

利用偶函数的定义f(x)=f(-x)

只要f(x)=f(-x)就可以了
(sinx)^2=(sin-x)^2
-1/2cos2x+1/2=-1/2cos2(-x)+1/2

y=(sinx)^2，sinx是个奇函数，x^2是个偶函数，一奇一偶的复合就是偶函数，只有全奇或者全偶的时候才是奇函数。平移、拉伸压缩都不会改变奇偶性。