作业帮谁能将一下微积分里的多元函数的一阶全微分的形式不变性啊?具体一点就可以了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:42:39
谁能将一下微积分里的多元函数的一阶全微分的形式不变性啊?具体一点就可以了
谁能将一下微积分里的多元函数的一阶全微分的形式不变性啊?具体一点就可以了
谁能将一下微积分里的多元函数的一阶全微分的形式不变性啊?具体一点就可以了
设y=f(u),u=g(x),如果u=g(x)对x可微,y=f(u)对相应的u可微,则y=f[g(x)]对x可微,为
dy = f[g(x)]’dx = f’(u)g’(x)dx = f’(u)du
可以知道,无论u是自变量还是别的自变量的可微函数,
微分形式dy=f’(u)du保持不变.
这就是一阶全微分的形式不变性.
通俗的说就是 当z=z(u,v)可微 u=u(x,y) v=v(x,y)也可微 时 复合函数 z=z(u(x,y),v(x,y))可微 且 z的全微分形式不变 既 dz=(z对u求偏导)*du+(z对v求偏导)*dv=(z对x求偏导)*dx+(z对y求偏导)*dy