等腰直角三角形ABC AB=AC P是BC上任意一点 连接AP 证明 2倍AP = BP的平方 +PC的平方,要图!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:29:31
等腰直角三角形ABC AB=AC P是BC上任意一点 连接AP 证明 2倍AP = BP的平方 +PC的平方,要图!

等腰直角三角形ABC AB=AC P是BC上任意一点 连接AP 证明 2倍AP = BP的平方 +PC的平方,要图!
等腰直角三角形ABC AB=AC P是BC上任意一点 连接AP 证明 2倍AP = BP的平方 +PC的平方,要图!

等腰直角三角形ABC AB=AC P是BC上任意一点 连接AP 证明 2倍AP = BP的平方 +PC的平方,要图!
这个结论有误,正确的应该是:2*AP^2=BP^2+PC^2. 
证明:作AD垂直BC于D.
又三角形ABC为等腰直角三角形,则:AD=BD=CD.
故BP^2+PC^2=(BD-PD)^2+(CD+PD)^2=(AD-PD)^2+(AD+PD)^2=2AD^2+2PD^2.
即:BP^2+PC^2=2(AD^2+PD^2)=2AP^2.

我觉得这个结论不成立,当P点为BC中点的时候该结论就不成立了,我认为特殊的点不成立的话,任意的一般点就更不可能成立。或者这个题目是不有误。

三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=AD, 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点P是边AB上异于A、B的一点,光线从点P出发,经BC、CA后回到p,若QR经过三 已知等腰直角三角形abc,ab=ac,p是bc边上一点,pe垂直ab于e ,pf垂直ac于f,你能发现p已知等腰直角三角形ABC,AB=AC,P是BC边上一点,PE垂直AB于E ,PF垂直AC于F,你能发现PE,PF的长和三角形ABC一腰上的高之间的 点P是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,以P为顶点的直角交AB,AC于EF,证明:PEF为等腰直角三角形 点P是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,以P为顶点的直角交AB,AC于EF,证明:PEF为等腰直角三角形 AB是等腰直角三角形ABC的斜边,M在AC上,N在BC上,沿MN折叠,P落在AB上,求证:PA:AB=CM:CN 三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的中点如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点1.求证三角形PDQ是等腰直角三角形2.当P △abc是等腰直角三角形 ab=ac p是△abc外一点 且pb⊥pc 试判断pa、pb、pc的关系 并加以证明 已知△ABc是等腰直角三角形,AB=Ac,若AD=AB, 等腰直角三角形ABC中,AB=AC,AD是角平分线,求BD/CD 三角形ABC为等腰直角三角形,角A=90度 点P.Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ D是BC中点 求证三角形PDQ是等腰直角三角形 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=5,P是三角形内一点,且PA=根号5,PC=5,求PB的长求图啊 等腰直角三角形ABC AB=AC P是BC上任意一点 连接AP 证明 2倍AP = BP的平方 +PC的平方,要图! ΔABC是等腰直角三角形,∠A=90;点P、Q分别是AB、AC上的动点,且满足BP=AQ,D 已知:在三角形ABC中,分别以AB,AC为斜边做等腰直角三角形ABM,和三角形CAN,P是边BC的中点.求证:PM=PN 已知等腰直角三角形ABC,AB=AC,P是BC边上一点,PE垂直AB于E ,PF垂直AC于F,你能发现PE,PF的长和三角形ABC一腰 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC=8cm,动点P从A出发沿AB向B移动,过点P作PQ‖AC,PR‖BC.当平行四边形PQCR的面积为三角形ABC 的一半时,点P运动的路程是 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC=8cm,动点P从A出发沿AB向B移动,过点P作PQ‖AC,PR‖BC.问如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC=8cm,动点P从A出发沿AB向B移动,过点P作PQ‖AC,PR‖BC。