在三角形ABC中,cos(π/4+A)=5/13,cos2A=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 16:47:37

在三角形ABC中,cos(π/4+A)=5/13,cos2A=
在三角形ABC中,cos(π/4+A)=5/13,cos2A=

在三角形ABC中,cos(π/4+A)=5/13,cos2A=
作图.如下.
令直角三角形b=90度,c=（pi/4+a）
则有bc=5 ac=13
取因为角pi/4 在AB上取D.使bd=bc=5.则dcb=pi/4=45度
做de垂直ac
则dce=题目中的角a
三角形ade相似于acb
ad/de=5/13  ad=根号（13^2-5^2）-5
则可得de
dc=5*根号2
ce可得
cosa=ce/dc
sina=de/dc
cos2a可用cosa,sina得出.公式见下.
余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价：
1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]
2.Cos2a=1-2Sina^2
3.Cos2a=2Cosa^2-1
推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1   =1-2(sinA)^2

cos2A=sin(π/2+2A)=sin2(π/4+A) =
2sin(π/4+A)cos(π/4+A)=2*5/13*12/13=120/169

作图。如下。

令直角三角形b=90度，c=（pi/4+a）

则有bc=5 ac=13

取因为角pi/4 在AB上取D。使bd=bc=5.则dcb=pi/4=45度

做de垂直ac

则dce=题目中的角a

三角形ade相似于acb

ad/de=5/13 ad=根号（13^2-5^2）-5

则可得de

dc=5*根号2

ce可得

cosa=ce/dc

sina=de/dc

cos2a可用cosa，sina得出。公式见下。

余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：

1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]

2.Cos2a=1-2Sina^2

3.Cos2a=2Cosa^2-1

推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1 =1-2(sinA)^2

在三角形ABC中,cos(π/4+A)=5/13,cos2A= 在三角形ABC中,cos(π/4+A)=5/13,cos2A=? 在三角形ABC中,已知cos（π/4+A）=3/5,则cos2A= 在三角形abc中 cos(π/4+a)=5/13 求cos2a 在三角形ABC中,cos（π/4+A）=3/5,则cos2A的值在三角形ABC中,cos(π-A)=5/13,cos((π/2)-B)=4/5,求cosC 在三角形ABC中,为什么cosC=cos(A+B)? 在三角形ABC中,已知cos A =4/5,cos B =12/13,求cos C. 在三角形ABC中,cos A cos B+cos Asin B+sin Asin B=2,则三角形ABC是在三角形ABC中,若a/cos A=b/cos B=c/cosB,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中若cos(A-B)*cos(B-C)*cos(C-A)=1则三角形的形状在三角形ABC中sinB•sinC=cos^2(A/2)则三角形ABC是在三角形ABC中,sinAsinB=cos^2A/2,则三角形ABC是 “若在三角形ABC中,a*cos(B+C)=b*cos(A+C),则三角形ABC的形状是” 在三角形ABC中,sinB/2=cos（A+B）/2则三角形为什么三角形在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B) 在三角形ABC中,已知sin a=5/13,cos b=4/5,则cos c=（）在三角形ABC 中,角C=90度,则a*cos B+b*cos