有一个整数,用它去除70、112、161得到的三个余数之和是53,求这个数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 06:23:47
有一个整数,用它去除70、112、161得到的三个余数之和是53,求这个数

有一个整数,用它去除70、112、161得到的三个余数之和是53,求这个数
有一个整数,用它去除70、112、161得到的三个余数之和是53,求这个数

有一个整数,用它去除70、112、161得到的三个余数之和是53,求这个数
lL解答有误,如果是36的话余数和=34+4+17=55,不是53.
正确解答为：
70+112+161-53=290=2*5*29.
所以这个数可能为2、5、10、29、58、145、290.
由于三个余数和为53,所以最大的余数>53/3>17.
所以排除2、5、10.
另,可以排除145、290.因为这两个数都比70大,余数为自身,已经超过53了.
最后只要检验一下29和58就可以了.
经检验,答案为29

70+112+161-53=290
这整数必然是290的约数
290=2*5*29
而3个余数的和是53，说明最大的一个会大于53/3
2和5肯定不行，29、58超过58的是145或者290都大于70，说明余数就是70，已经超过53了
这样，试一下29和58
得到这个数是29

70+112+161+53=396=6*6*11
这个数可能是36或66
检验：70÷36=1...34
112÷36=3...4
161÷36=4...17
和是53 ,成立
检验：70÷66=1...4
112÷66=1...46
161÷66=2... 29
和是79 ,不成立
答案是36.

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