一元一次不等式与一次函数好麻烦,教教我!

一元一次不等式与一次函数好麻烦,教教我!
一元一次不等式与一次函数好麻烦,教教我!

一元一次不等式与一次函数好麻烦,教教我!
一元一次不等式:
一般的,用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.
用不等号连接的,含有一个未知数,并且未知数的次数都是一的式子叫做一元一次不等式（linear ineqality with one unknown）.
不等式的性质：
1.不等式的两边都加上（或减去）同一个整式,不等号的方向不变.
2.不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变.
3.不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向不变.
解一元一次不等式的一般方法：
1、去分母
2、去括号
3、移项
4、合并同类项
5、将x的系数化为1
一次函数
目录·定义与定义式
·一次函数的性质
·一次函数的图像及性质
·确定一次函数的表达式
·一次函数在生活中的应用
·常用公式（不全,希望有人补充）
·应用
【读音】yīcì hánshù
定义与定义式
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数.
当b=0时,y是x的正比例函数.
即：y=kx （k为常数,k≠0）
一次函数的性质
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k
即：y=kx+b （k为任意不为零的实数 b取任何实数）
2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距.
一次函数的图像及性质
1．作法与图形：通过如下3个步骤
（1）列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线]；
（2）描点；
（3）连线,可以作出一次函数的图像——一条直线.因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可.（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）
2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x,y）,都满足等式：y=kx+b(k≠0).（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0,b),与x轴总是交于（-b/k,0）正比例函数的图像总是过原点.
3．k,b与函数图像所在象限：
当k＞0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大；
当k＜0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小.
当b＞0时,直线必通过一、二象限；
当b=0时,直线必通过原点.
当b＜0时,直线必通过三、四象限.
特别地,当b=0时,直线通过原点O（0,0）表示的是正比例函数的图像.
这时,当k＞0时,直线只通过一、三象限；当k＜0时,直线只通过二、四象限.
4、特殊位置关系
当平面直角坐标系中两直线平行时,其函数解析式中K值（即一次项系数）相等
当平面直角坐标系中两直线垂直时,其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1）
确定一次函数的表达式
已知点A（x1,y1）；B（x2,y2）,请确定过点A、B的一次函数的表达式.
（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b.
（2）因为在一次函数上的任意一点P（x,y）,都满足等式y=kx+b.所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②
（3）解这个二元一次方程,得到k,b的值.
（4）最后得到一次函数的表达式.
一次函数在生活中的应用
1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数.s=vt.
2.当水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水时间t的一次函数.设水池中原有水量S.g=S-ft.
常用公式（不全,希望有人补充）
1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2
3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2
4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和）
5.求两一次函数式图像交点坐标：解两函数式
应用
一次函数y=kx+b的性质是：（1）当k>0时,y随x的增大而增大；（2）当kx2 B.x1 x2 C.D.
根据题意,知k=3>0,且y1>y2.根据一次函数的性质“当k>0时,y随x的增大而增大”,得x1>x2.故选A.
三、判断函数图象的位置
例3.一次函数y=kx+b满足kb>0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
由kb>0,知k、b同号.因为y随x的增大而减小,所以k

看书去吧。。。网上也没办法教你

记住公式和几类特定的题型
多找些题练练
经常总结

以上“满意回答”有一项错误‘不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向不变’。这一句
他把“改变”写成了“不变”我告诉你吧,如果乘以（或除以）同一个负数是要改变符号的。望采纳。