如图,AB∥CD,求∠B、∠C、∠BEC三者之间的数量关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:20:19
如图,AB∥CD,求∠B、∠C、∠BEC三者之间的数量关系.

如图,AB∥CD,求∠B、∠C、∠BEC三者之间的数量关系.
如图,AB∥CD,求∠B、∠C、∠BEC三者之间的数量关系.
 

如图,AB∥CD,求∠B、∠C、∠BEC三者之间的数量关系.
过E作EF∥AB,
∴EF∥AB∥CD
则∠FEC=∠C
∠FEB+∠B=180º
∠FEB=180º-∠B
∴∠BEC=∠FEC+FEB=180º+∠C-∠B

过E做EF∥AB,,则有∠BEF=180-∠B,(两直线平行,同旁内角互补)。因为AB∥CD,所以CD∥EF,所以∠FEC=∠C。因为∠BEC=∠BEF+∠CEF=180°-∠B+∠C。。所以∠BEC+∠B-∠C=180°。