（2010·玉林）如图,在等腰梯形ABCD中,DC//AB,对角线AC与BD交与点O,AD=DC,AC=BD=AB.设∠ABD=α,求α的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 04:01:00

（2010·玉林）如图,在等腰梯形ABCD中,DC//AB,对角线AC与BD交与点O,AD=DC,AC=BD=AB.设∠ABD=α,求α的度数.
（2010·玉林）如图,在等腰梯形ABCD中,DC//AB,对角线AC与BD交与点O,AD=DC,AC=BD=AB.

设∠ABD=α,求α的度数.

（2010·玉林）如图,在等腰梯形ABCD中,DC//AB,对角线AC与BD交与点O,AD=DC,AC=BD=AB.设∠ABD=α,求α的度数.
α=36°
具体解法如下由于AD=DC
所以∠DAC=∠DCA
因为DC//AB
=∠DCA=∠CAB
BD=AB,则∠BDA=∠BAD
由于等腰梯形,AD=DC
则∠CDB=∠CBD =∠DBA,∠DAB=∠CBA
即∠CDB=∠CBD=∠CAB=∠DBA
设∠CAB=x
则∠CAB+∠DAC+∠BDA+∠CDB=5x=180°（同旁内角和180°）
x=36°
即∠DBA=36°

36度。。
∠ABD=角BDC 内错角
由等腰得出角DAC=角DCA
内错一下就有角 BAC=角DAC
角ADB=2倍角DAC 也是等腰。。
在三角形DAC中
5 α = 180
α=36度

36度角ABC=角ACB=角DAB=角ADB=β 所以角BDC=角DCA=角CAB=角DBA=180-2β 因为DC=AD=BC 所以角DAC=角DCA=角CDB=角CBD=180-2β 由于角DBA=角CBD=180-2β 所以角β=角CBD加角DBA=360-4β=β 求出β得72度 α=180-2α=36度

（2010·玉林）如图,在等腰梯形ABCD中,DC//AB,对角线AC与BD交与点O,AD=DC,AC=BD=AB.设∠ABD=α,求α的度数. 如图在等腰梯形ABCD中, 如图,等腰梯形等腰梯形证明如图,在△ABC中,AB=AC BD、CE是高,试说明四边形BCDE是等腰梯形, 如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,且BD⊥DC,求证：（1）梯形ABCD是等腰梯形（2）当CD=1时,求ABCD周长如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AB=2BC,BD平分角ABC,且角ABD=30度,求证,梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD垂直CD,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证：梯形ABCD是等腰梯形初三等腰梯形的性质与判定问题!如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,BD垂直于CD,且BD平分角ABC,角C=60°,求证,梯形ABCD是等腰梯形. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC （1）求证：AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC （1）求证：AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周长如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在等腰梯形ABCD中AB//DC EF是中位线且EF=15 ∠ABC=60 BD平分∠ABC求梯形的周长快如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是高,试说明：四边形BCDE是等腰梯形. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是高,试说明:四边形BCDE是等腰梯形. 如图,在三角形ABC中 AB=AC,BD,CE为高,试说明:四边形BCDE是等腰梯形