limx趋向0 ln(1+x)/x求:limx趋向0,[ ln(1+x) ] / x的极限,刚学极限,麻烦尽可能详细些,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:01:47
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limx趋向0 ln(1+x)/x
求:limx趋向0,[ ln(1+x) ] / x的极限,刚学极限,麻烦尽可能详细些,

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由于上下在x趋向0时都趋向0 所以可以利用洛比塔法则 limx趋向0 ln(1+x)/x=limx趋向0(ln'(x+1)/x')=limx趋向0(1/(1+x))=1

当x趋于0是分子分母均趋于0 用洛比达法则 分子分母都求一次导 于是化为 1/(1+x) 带入x=0得1