设集合M=(x=a+b根号2,a.b属于Q),试验证M对于加法,减法,乘法和除法的运算是封闭的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:13:46
设集合M=(x=a+b根号2,a.b属于Q),试验证M对于加法,减法,乘法和除法的运算是封闭的

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设x=a+b√2,y=c+d√2,其中a,b,c,d∈Q,
因为QM对于加法,减法,乘法和除法的运算是封闭的 ,
所以x+y=(a+c)+(b+d)√2∈M,
x-y=(a-c)+(b-d)√2∈M,
xy=(ac+2bd)+(ad+bc)√2∈M,
x/y=(a+b√2)(c-d√2)/(c^2-2d^2)=(ac-2bd)/(c^2-2d^2)+[(bc-ad)/(c^2-2d^2)]√2∈M.

高一数学题 已知集合M={t|t=a+根号2*b,a,b,属于Z},设x,y属于M,试判断x±y,xy,x分之y是否属于集合M需要详细解答,谢谢 设集合M=(x=a+b根号2,a.b属于Q),试验证M对于加法,减法,乘法和除法的运算是封闭的 设集合M={m/m=a+b根号3,a.b属于Q},已知x=1/2-(2/3)根号3设集合M={m/m=a+b根号3,a.b属于Q},已知x=1/(3-5根号2),y=3+根号2派,集合M={ m=a+b根号2,a∈Q,b∈},那么x,y与集合M的关系是 A.x∈M,y∈M B.x∈M,y不属于M C 设x=1/(3-5根号2),y=3+根号2派,集合M={ m=a+b根号2,a∈Q,b∈},那么x,y与集合M的关系是A.x∈M,y∈M B.x∈M,y不属于M C.x不属于M,y∈M D.x不属于M,y不属于M 设Q是有理数集,集合X={X|a+b根号2,a,b属于Q,x≠0|,集合A={1/x|x∈X} 问集合A与集合X是否相同?设Q是有理数集,集合X={X|a+b根号2,a,b属于Q,x≠0|,集合A={1/x|x∈X}问集合A与集合X是否相同?我知道不相同 但是 设集合A={X|X=A+B倍根号2,|A的平方—2倍B的平方|=1.A,B均属于整数.求证:当X属于A时,X分之一属于A. 设集合A是函数f(x)=根号x+1 + 根号2-x的定义域,集合B是函数y=x平方-1(x属于{-2,-1,0,1,2})的值域,求集合A交B. 设Q是有理数集,集合X={X|a+b根号2,a,b属于Q,x≠0|,集合A={1/x|x∈X}集合B={2x|x∈X},集合C={x/根号2|x∈X} 集合D={x的平方|x∈X},和X相同的集合有? 集合A=(X|X=a+b乘以根号2,a、b都属于整数),设x1属于A.x2属于A,求证x1乘以x2属于A? 设集合A={a|a=n^2+1,n属于N},集合B={b|b=m^2-2m+2,m属于N},若a属于A,判断a与集合B的关系 已知集合A={x|x=m+n*根号2,m,n属于Z},设x1,x2属于A,求证:x1*x2属于A 三道高一数学集合题1.设集合A={a|a=3n+2,n∈Z},集合B={b|b=3k-1,k∈Z},试判断集合A,B的关希.2.设集合M={x|x=a^2-b^2,a.b∈Z}.求证:(1)奇数属于M.(2)偶数4k-2(k∈Z)不属于M.(3)属于M的两个整数,其积为属于M.3 高一集合填空设集合M=集合Y=X的平方-4X+3,X属于实数,p=集合X=2-2t-t的平方,t属于实数 则集合A交B 设x=1/(3-5根号2),y=3+根号2派,集合M={ m=a+b根号2,a∈Q,b∈},那么x,y与集合M的关系为什么是x属于m 设A表示有理数集,集合A=|X|=a+b根号2,a属于实数,b属于整数|.设A表示有理数集,集合A=|X|X=a+b根号2,a属于实数,b属于整数|.当X=X1*X2,X1、X2都属于A时,试求出元素X与集合A的关系写下步骤额(⊙o⊙)… 两个高一集合题1.已知集合P={1,a/b,b},集合Q={0,a+b,b的平方},且P=Q,求a,b的值 2.设集合M={X|X=3m+1,m属于整数},N={Y|Y=3n+2,n属于整数},若a属于M,b属于N,则a·b与集合M,N的关系正确的序号为______.①a·b 设集合A={a|a=n的平方+1,n属于N},集合B={b=m的平方-2m+2,m属于N},若a属于A,试判断a与集合B的关系...设集合A={a|a=n的平方+1,n属于N},集合B={b=m的平方-2m+2,m属于N},若a属于A,试判断a与集合B的关系.) 设Q表示有理数集,集合A=[a+b乘根号2,a,b属于Q,b≠0}集合A可以为有理数么