求曲线y=1-xe的y次方在点(1.0)处的切线方程与发法线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:36:56
求曲线y=1-xe的y次方在点(1.0)处的切线方程与发法线方程

求曲线y=1-xe的y次方在点(1.0)处的切线方程与发法线方程
求曲线y=1-xe的y次方在点(1.0)处的切线方程与发法线方程

求曲线y=1-xe的y次方在点(1.0)处的切线方程与发法线方程
y=1-xe^y
对x求导
y'=0-1*e^y-x*e^y*y'
所以y'=-e^y/(1+xe^y)
所以x=1,y=0
切线斜率k=y'=-1/(1+1)=-1/2
法线垂直切线,所以斜率是2
都过(1,0)
所以
切线是x+2y-1=0
法线是2x-y-2=0