如图,AD平行BC,角B=角D.求证AB=CD,图是一个平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:36:49
如图,AD平行BC,角B=角D.求证AB=CD,图是一个平行四边形

如图,AD平行BC,角B=角D.求证AB=CD,图是一个平行四边形
如图,AD平行BC,角B=角D.求证AB=CD,图是一个平行四边形

如图,AD平行BC,角B=角D.求证AB=CD,图是一个平行四边形
因为
AD平行BC
所以角A+角B=180,角D+角C=180,
因为角B=角D,等量代换,角B+角C=180,
即AB平行DC,所以ABCD为平行四边形,即AB=CD

∵AD//BC
∴∠B+∠A=108°
∵∠B=∠D
∴∠D+∠A=180°
∴AB//CD
∴四边形ABCD是平行四边形,AB=CD