在三角形ABC中,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,求三角形DEF的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 17:34:44

在三角形ABC中,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,求三角形DEF的面积.
在三角形ABC中,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,求三角形DEF的面积.

在三角形ABC中,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,求三角形DEF的面积.
不知道你是几年级的
如果学过中位线知识的,可以知道D、E分别是AB、BC中点,所以DE是三角形中位线
则DE=AC/2.同理,EF=AB/2、DF=BC/2
由于DE：AC=EF：AB=DF：BC=1：2
所以△DEF∽△ABC,且相似比为1：2
因为相似三角形面积比为相似比的平方,所以两三角形面积比为1：4
△ABC中,BC²+AC²=AB²,为直角三角形.两直角边为AC和BC
所以△ABC面积为：1/2×6×8=24平方厘米.
△DEF面积为6平方厘米.
如果没有学过中位线知识：连接DE,
D为AB中点,所以BD：AB=1：2；E为BC中点,所以BE：BC=1：2.BD：AB=BE：BC
又∠B=∠B
所以△ABC∽△BDE,DE：AC=BD：AB=1：2
同理可得EF=AB/2、DF=BC/2

边长满足3:4:5的三角形是直角三角形,所以三角形ABC的面积是6×8÷2=24
三边中点连线构成的三角形是原三角形1/4,所以三角形DEF的面积为6

AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D，E，F

在三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,则三角形ABC的面积是多少? 在三角形ABC中AB=AC=5cm,BC=6cm,则三角形ABC的面积是多少在三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,则三角形的面积是多少? 在三角形abc中,AB=AC=5cm,BC=6cm,则ABC的面积是多少在三角形ABC中,CM是中线,已知BC-AC=8cm,三角形MBC的周长为30cm,则三角形AMC的周长为（）cm 在三角形ABC中,AC=BC, 在三角形ABC中,AD、BE分别是BC、AC上的高,AD=5cm,BC=6cm,AC=5cm求BE急！在三角形ABC中DE是BC的中垂线,AB+AC=8cm则三角形ACE的周长是在三角形ABC中,AC=BC,在三角形ABC中，AC=BC, 如图,在三角形ABC中,已知AB=13cm,AC=5cm,BC边上的中线AD=6cm,求BC的长在三角形ABC中,AB=5cm ,BC=6cm ,BC边上的中线AD=4cm,那么AC等于多少在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AC,DF//AC,AC==6cm,求四边形AEDF的周长如图在三角形中,AB=AC=17cm,BC=16cm,求三角形ABC的面积如图所示,在三角形ABC中AB=AC=10cm,BC=16cm求等腰三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,AB=AC=17cm,BC=16cm,则高AD=几cm 在三角形ABC中,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,求三角形DEF的面积. 在三角形ABC中,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,求三角形DEF的面积.