【急+好的追】求f(x)=x+根号(x^2-1),定义域x≤-1的反函数!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:35:02
【急+好的追】求f(x)=x+根号(x^2-1),定义域x≤-1的反函数!

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【急+好的追】求f(x)=x+根号(x^2-1),定义域x≤-1的反函数!

【急+好的追】求f(x)=x+根号(x^2-1),定义域x≤-1的反函数!
y=x+√(x^2-1),x

解答如下:
f(x)=[√(x^2-1)-x][√(x^2-1)+x]/[√(x^2-1)-x]=-1/[√(x^2-1)-x]≤-1
原函数的值域即对应反函数的定义域。
y=x+√(x^2-1), x≤-1
移项,平方(y-x)²=x²-1
即y²-2xy+1=0
得:x=(y²+1)/(2y)
故反函数为:y=(x²+1)/(2x), ( x≤-1)