作业帮解方程组根号x+根号y=4 xy=9
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 00:07:15
解方程组根号x+根号y=4 xy=9
解方程组根号x+根号y=4 xy=9
解方程组根号x+根号y=4 xy=9
根号x+根号y=4 两边同时平方得 x+y+根号（xy）=16 又 xy=9 得出x+y=16-6=10
xy=9 ,x+y=10 易得 x=9 y=1;或者x=1,y=9
x^(1/2) + y^(1/2) =4 -------------（1）
xy=9 -----------------（2）
（1）的两边同时平方，得
x+y+2(xy)^(1/2)=16
将（2）代入上式，得到：
x+y=16-6=10
x=10-y -----(3)
带入（2）
全部展开
x^(1/2) + y^(1/2) =4 -------------（1）
xy=9 -----------------（2）
（1）的两边同时平方，得
x+y+2(xy)^(1/2)=16
将（2）代入上式，得到：
x+y=16-6=10
x=10-y -----(3)
带入（2）
得：y(10-y)=9
解得：y=1或y=9
y=1时，x=9
y=9时，x=1
所以方程组的解为：
x=1，y=9或 x=9，y=1
收起
根号x+根号y=4 (1)
xy=9 (2)
(1)平方
x+y+2根号xy=16 (3)
把（2）代入（3）
x+y+2*3=16
x+y=10
x=10-y(4)
把（4）代入（2）
y(10-y)=9
y^2-10y+9=0
y1=1 y1=9
把y1=1和y2=9分别代入（4）
全部展开
根号x+根号y=4 (1)
xy=9 (2)
(1)平方
x+y+2根号xy=16 (3)
把（2）代入（3）
x+y+2*3=16
x+y=10
x=10-y(4)
把（4）代入（2）
y(10-y)=9
y^2-10y+9=0
y1=1 y1=9
把y1=1和y2=9分别代入（4）
x1=9 v2=1
经检验：x1=9 y1=1和x2=1 y2=9是原方程组的解
收起
x=1 y=9 或 x=9 y=1