求函数f(x)=根号下(8x-x)-根号下(14x-x^2-48)最小值和最大值,用两点间坐标公式怎么求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 19:52:51
求函数f(x)=根号下(8x-x)-根号下(14x-x^2-48)最小值和最大值,用两点间坐标公式怎么求

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先算定义域 8x-x≥0 ===>0≤x≤8 14x-x-48≥0 ==>6≤x≤8 则定义域是x∈[6,8] y=√x(8-x)-√(x-6)(8-x)=√(8-x)(√x-√(x-6))定义域:6≤x≤8√x+√(x-6)是单调增函数√x-√(x-6)=6/(√x+√(x-6))是单调减函数√(8-x)也是单调减函数所以,x=6时,f(x)有最大值=√2*(√6-0)=2√3x=8时,f(x)有最小值=√2*(√8-√2)=0