已知：a、b、c均为实数,且满足a+b+c=2,abc=4 求a、b、c中最大者的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 10:51:54

已知：a、b、c均为实数,且满足a+b+c=2,abc=4 求a、b、c中最大者的最小值
已知：a、b、c均为实数,且满足a+b+c=2,abc=4 求a、b、c中最大者的最小值

已知：a、b、c均为实数,且满足a+b+c=2,abc=4 求a、b、c中最大者的最小值
设c最大 ,则c为正数,a、b同负,且 c>2/3 且（a+b)^2-4ab>=0;
4-4c+c^2-16/c>=0 ,4c-4c^2+c^3-16>=0 ,4(c-4)+c^2(c-4)>=0 ,(4+c^2)(c-4)>=0
c>=4 c=4时,a=b=-1

不妨设a为最大，显然a>0,b+c=2-a;bc=4/a,可以将b、c看出方程x^2-(2-a)x+4/a=0的两个根，该方程要满足有根，则求根判别式=【-(2-a）】^2-4*1*4/a>=0,即(2-a）^2>=16/a,,通过作图可以看出，在a=4时等号成立(抛物线(2-a）^2与双曲线16/a的交点）。即a、b、c中最大者a的最小值是4，此时b=c=-1...

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收起

已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a 已知a,b,c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则k为多少已知a,b,c均为非零的实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc 的值已知：a、b、c均为实数,且满足a+b+c=2,abc=4 求a、b、c中最大者的最小值已知实数a,b,c,满足a 已知实数a,b,c,满足c 已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c 已知a,b,c为实数且绝对值a 已知实数a,b,c满足a+b+c=,且a的平方+b的平方+c的平方=6,则a的最大值为＿已知a,b,c均为整数,且满足a^2+b^2+c^2+3 已知a,b为实数且|a| 已知a,b,c均为非负实数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,记S=3a+b-7c.求S的最大值和最小值已知a,b,c为实数,且满足a=6-b,c方=ab-9,求证a=b 已知实数a,b,c满足（a+c)(a+b+c)4a(a+b+c) 已知 a,b,c均为非零实数,满足(b+c-a)/a=(c+a-b)/b=(a+b-c)/c,求分式（a+b）（b+c)(c+a)/abc的值已知a、b,c均为非零实数,满足b+c-a/a c+a-b/b a+b-c/c 求分式（a+b)(b+c)(c+a)/abc的值已知a b c均为实数,且满足等式根号3a+1+绝对值4b-5+(6c-b)的平方=0求代数式a的3次方+根号5b-5分之24c的值.