作业帮求通式：Sn=7+77+777+……+777……7(n个7)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:20:01
求通式：Sn=7+77+777+……+777……7(n个7)
求通式：Sn=7+77+777+……+777……7(n个7)
求通式：Sn=7+77+777+……+777……7(n个7)
设An=777……7(n个7)=999……9（n个9）*7 ∕ 9
=7 ∕ 9(10^n-1)
所以Sn=7 ∕ 9[10-1+100-1+...+10^n-1)
=7 ∕ 9[(10 ∕ 9)(10^n-1)-n]
=(70 ∕ 81)(10^n-1)-7 ∕ 9 n
上面用了等比数列求和公式,如果不懂的话看下面：
10-1+100-1+...+10^n-1=10+100+……+10^n-n
设S=10+100+……+10^n,则
10S=100+1000+.+10^(n+1)
用下式减去上式,得到9S=10^(n+1)-10=10（10^n-1)
所以S=10（10^n-1) ∕ 9=10 ∕ 9*(10^n-1)
所以10-1+100-1+...+10^n-1=10+100+……+10^n-n
=10 ∕ 9*(10^n-1)-n
Sn=7+77+777+……+777……7(n个7)，an=7[1+10+100+┄┄10^(n-1)]=7(10^n-1)/9，
Sn=7/9(10+100+1000+┄┄10^n)-7n/9=70(10^n-1)/81-7n/9=7[10^(n+1)-9n-10]/81，
an=7(10^n-1)/9，Sn=7[10^(n+1)-9n-10]/81。
求通式：Sn=7+77+777+……+777……7(n个7) 求通式：Sn=2005+20052005+2005...2005(n个2005)
求通式：Sn=7+77+777+……+777……7(n个7)
求数列通式7,77,777,7777,77777...
Sn=(n+n^2)/2,如果用裂项法求和怎么求?RT~学了好久了,都忘记了.= =如果用裂项求1/S1+1/S2+……+1/Sn,怎么求.有什么通式么?
数列{an }的前n项和为sn ,若a1=1 ,3a（n+1）下标=sn（n属于N*） ,求{an}通式,求a2+a4+……+a（2n）下标
1,3,3,5,5,7,7,9,9……求通式an
n：1 2 3 4 5…… F ：2 4 7 11 16…求F的通式
已知数列an中,Sn是其前几项和,且对于任意正整数,Sn=6-an-3/2^（n-1）,求an通式.
求数列2,7,16,30,50.的通式
求等差数列1,2,4,7,11,16.的通式?
求数列2,7,16,30,50.的通式
Sn=1+ 4/5 + 7/5² +……+ (3n-2)/5^(n-1)求Sn.
1,2,4,7,11,16,22…… 的数学数列通式要求有解法
数列1,2,4,7,11,16…的通式为?
已知等差数列-10,-7,-4,-1,2,5,…的前n项和为Sn,求Sn的最小值,及Sn最大时,相应的n.
Sn=1+3×2+5×2^2+7×2^3…………+(2n-1)×2^n-1求Sn
求Sn=-1+3-5+7-……+(-1)^n*(2n-1)
数列1,9,73,…的通式