在△ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b（1）求sinC/sinA的值 (2)若cosB=1/4,△ABC的周长为5,求b的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:40:43
在△ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b（1）求sinC/sinA的值 (2)若cosB=1/4,△ABC的周长为5,求b的长

在△ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b（1）求sinC/sinA的值 (2)若cosB=1/4,△ABC的周长为5,求b的长
在△ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b
（1）求sinC/sinA的值
(2)若cosB=1/4,△ABC的周长为5,求b的长

在△ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b（1）求sinC/sinA的值 (2)若cosB=1/4,△ABC的周长为5,求b的长
1
（cosA-2cosC）/cosB=（2c-a）/b
根据正弦定理
（cosA-2cosC）/cosB=（2sinC-sinA)/sinB
∴sinBcosA-2cosCsinB=2sinCcosB-sinAcosB
∴sinBcosA+cosBsinA=2(sinBcosC+cosBsinC)
∴sin(B+A)=2sin(B+C)
∴sinC=2sinA
∴sinC/sinA=2
2
∵sinC/sinA=2
∴c/a=2.即 c=2a
∵cosB=1/4,△ABC的周长为5
即a+b+c=3a+b=5 ①
根据余弦定理
b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac/2=4a²
即 b=2a
代人①得a=1
所以b=2

在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形abc中,内角a,b,c的对边分别为abc,且a2=c2+b2-根号3ab,1,求A 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若C=60°,且3ab=25-c²,则△ABC的面积最大值为 在三角形abc中内角abc的对边分别为abc,已知A=45度cosB=4/5.求cosC.第二问,若BC=10.D为AB中点,求CD长 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2c^2=2a^2+2b^2+ab 则△ABC是A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c,又2sinC=a²+b²/ab,则内角A=B=C= 在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,若AB 判断三角形的形状 在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=（sinA,cosA）向量n=（sinB,-cosB）在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=（sinA,cosA）向量n=（sinB,-cosB） 且向量m与n的夹角为pai/3 1.求内角 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosA--2cosC/cosB=2c--a/b (1)求sinC/sinA的值 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知2acosA=bcosc+ccosb.求角A的大小 在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知a方-c方=2b 且sinAcosC=3cosAsinC 求边b 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知a^2-c^2=2b,且sinB=4cosAsinC,求b 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,若cosA=2/3,sinB=根号5*cosC,则tanC=? 在三角形ABC中,内角ABC成等差数列,其所对的边分别为abc,且1/2a,b,3c成等比数列