知三角形一个角的正弦与余弦之和为二十五分之12,求△的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:40:09
知三角形一个角的正弦与余弦之和为二十五分之12,求△的形状

知三角形一个角的正弦与余弦之和为二十五分之12,求△的形状
知三角形一个角的正弦与余弦之和为二十五分之12,求△的形状

知三角形一个角的正弦与余弦之和为二十五分之12,求△的形状
一个角的正弦与余弦之和为二十五分之12
cosA+sinA=12/25
cosAcosA+sinAsinA=1
2sinAcosA = -13/25

两边同乘一个二分之根号2(左边凑成和角公式,也就是α与45度的和角)
于是sin (α+45)=6根号2/25
这个数值小于1/2
也就是α+45小于30度或大于150度,显然前者不成立,而后着可以得出α是个钝角cosA+sinA乘一个二分之根号2咋能变成sin (α+45)二分之根号2=sin 45=cos 45

所以乘以二分之根号2后,式子变成 si...

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两边同乘一个二分之根号2(左边凑成和角公式,也就是α与45度的和角)
于是sin (α+45)=6根号2/25
这个数值小于1/2
也就是α+45小于30度或大于150度,显然前者不成立,而后着可以得出α是个钝角

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