满足等式|a-b|+ab=1的非负整数对(a,b)的值应为_.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:16:25
满足等式|a-b|+ab=1的非负整数对(a,b)的值应为_.

满足等式|a-b|+ab=1的非负整数对(a,b)的值应为_.
满足等式|a-b|+ab=1的非负整数对(a,b)的值应为_.

满足等式|a-b|+ab=1的非负整数对(a,b)的值应为_.
解此题要分三种情况来讨论(a=b;a>b;a<b),再分离出同等元素,然后消去同样的数即可得出a或b的值.
答案为(1,1),(1,0),(0,1) 字数限制这里不能给你分析

a b
1 0
0 1
1 1

a=1 b=1

|a-b|,ab只能一个取0,一个取1,
|a-b|取0时 a=b=1
ab取0时,有 a=0,b=1或a=1,b=0

令a-b=t
|t|+(b+t)b=1
t=0
b=1,a=1
t=-1
b=1,a=0
t=1
b=0,a=1,