不等式x^2+ax+1≥0在区间x∈[1,+∞)上恒成立,则a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:27:49
不等式x^2+ax+1≥0在区间x∈[1,+∞)上恒成立,则a的取值范围是

不等式x^2+ax+1≥0在区间x∈[1,+∞)上恒成立,则a的取值范围是
不等式x^2+ax+1≥0在区间x∈[1,+∞)上恒成立,则a的取值范围是

不等式x^2+ax+1≥0在区间x∈[1,+∞)上恒成立,则a的取值范围是

答:
f(x)=x²+ax+1>=0在x>=1时恒成立。
抛物线f(x)开口向上,对称轴x=-a/2
当对称轴x=-a/2<=1即a>=-2时,f(x)在x>=1上是增函数,f(x)>=f(1)=1+a+1>=0,解得:a>=-2
当对称轴x=-a/2>1即a<-2时,f(x)在x=-a/2处取得最小值f(-a/2)=a²/4-a²/2...

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答:
f(x)=x²+ax+1>=0在x>=1时恒成立。
抛物线f(x)开口向上,对称轴x=-a/2
当对称轴x=-a/2<=1即a>=-2时,f(x)在x>=1上是增函数,f(x)>=f(1)=1+a+1>=0,解得:a>=-2
当对称轴x=-a/2>1即a<-2时,f(x)在x=-a/2处取得最小值f(-a/2)=a²/4-a²/2+1=1-a²/2>=0,无解。
综上所述:a>=-2时,不等式x²+ax+1>=0在x>=1时恒成立。

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-2<=a<=2.首先求出表达式的最小值时的X为多少a,然后解关于a的二次方程!

不等式x^2+ax+1≥0在区间x∈[1,+∞)上恒成立,则a的取值范围是 已知不等式x^2-3x+t<0的解集为{x|1<x<m,x∈R}(1)求t,m的值(2)若f(x)=-x^2+ax+4在区间上(-∞,1]递增,关于x的不等式loga(-mx^2+3x+2-t)<0的解集(2)若f(x)=-x^2+ax+4在区间上(-∞,1]递增,关于x的不等式lo 若不等式x²+ax-2>0在区间[1,5]上有解,则a的取值 若不等式x的平方+ax+1≥0在区间1到2上恒成立,则a的取值范围是请写出具体过程 不等式x^2+ax+1 若在区间[0,3]上任取一个数,则它是不等式x^2-ax+2 若在区间[0,3]上任取一个数,则它是不等式x^2-ax+2 解不等式x+2/ax-1>0 已知不等式x^2-3x+t<0的解集为{x|1<x<m,x∈R}(1)求t,m的值(2)若f(x)=-x^2+ax+4在区间上(-∞,1]递增,关于x的不等式loga(-mx^2+3x+2-t)<0的解集 不等式:ax/x-1 不等式ax/x-1 不等式ax/(x-1) 已知函数g(x)=ax^2-2ax+1+b(a>0),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=g(x)/x .1.求a,b的值;2.不等式f(2x)-k•2x≥0在x∈[-1,1]上有解,求实数k的范围;3.方程f(|2^x-1|)+k*( 2/|2^x-1|)-3k=0有三 已知函数g(x)=ax^2-2ax+1+b(a>0),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=g(x)/x .(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)不等式f(2x)-k•2x≥0在x∈[-1,1]上有解,求实数k的范围;(Ⅲ)方程f(|2x-1|)+k*(2|2x 在区间(1,2)中,不等式-x^2-mx-4 含参数的二次不等式当X属于区间(0,2〕时,不等式aX^2(平方)+X+1>0,求a的取值范围. 已知a是实数,不等式2x²-12x+a≤0的解集区间[1,5].求不等式|ax-1|≤9的解集. 已知f(x)是偶函数,且在区间[0,正无穷大)上是增函数.(1)解关于x的方程f(ax+2)=f(x-4)(2)解不等式f(x+2)≥f(x-4)(3)如果f(ax+2)≥f(x-4)在[1,2]上恒成立,求a的取值范围重点第三小问