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来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 07:35:46

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(1)

因为△ACD是△BCO旋转得到

所以，AD=BO，CD=CO

而∠OCD=60°

所以，△COD是等边三角形

(2)如图

假设存在一个α使得△AOD也是等边三角形

则，OA=AD

∠1=∠2=60°-∠OAC

AB=AC

所以，△ABO≌△ACD（SAS）

所以，∠AOB=∠ADC

而等边三角形AOD中∠ADO=60°

等边三角形COD中∠CDO=60°

所以，∠ADC=60°+60°=120°

已知∠AOB=105°

显然∠AOB≠∠ADC

所以，假设错误

即，△AOD不可能为等边三角形。

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