高数定积分计算问题,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:51:49
高数定积分计算问题,
高数定积分计算问题,
高数定积分计算问题,
∫1/[e^(x+1)+e^(3-x)]dx 分子分母同乘以e^x
=∫e^x/[e^(2x+1)+e^3]dx
=∫1/[e^(2x+1)+e^3]d(e^x)
=1/e∫1/[e^(2x)+e^2]d(e^x)
=1/e*e*arctan(e^x/e) [0-->+∞]
=π/2-arctan(1/e)
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高数定积分计算问题,
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∫1/[e^(x+1)+e^(3-x)]dx 分子分母同乘以e^x
=∫e^x/[e^(2x+1)+e^3]dx
=∫1/[e^(2x+1)+e^3]d(e^x)
=1/e∫1/[e^(2x)+e^2]d(e^x)
=1/e*e*arctan(e^x/e) [0-->+∞]
=π/2-arctan(1/e)