证明：如图,在梯形．ABCD中,AD∥BC,对角线．ACBD,且AC=5cm,BD=12cm,则该梯形的中位线的长等于多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:08:00

证明：如图,在梯形．ABCD中,AD∥BC,对角线．ACBD,且AC=5cm,BD=12cm,则该梯形的中位线的长等于多少
证明：如图,在梯形．ABCD中,AD∥BC,对角线．ACBD,且AC=5cm,BD=12cm,则该梯形的中位线的长等于多少

证明：如图,在梯形．ABCD中,AD∥BC,对角线．ACBD,且AC=5cm,BD=12cm,则该梯形的中位线的长等于多少
作AE∥BD交CB的延长线于E
△ACE是直接三角形,DBEA是平行四边形
AE=BD=12,AC=5
所以CE=13
即AD+BC=13
所以中位线=13/2=6.5

过A作AE∥BD交CB的延长线于E
△ACE是直接三角形，DBEA是平行四边形
∵AE=BD=12，AC=5
∴AC²+AE²=CE²
∴CE=13
所以中位线=13/2=6.5

将线段AC平移，使A点与D点重合，新的C点记为E，得到直角三角形BDE，其中BE是斜边。
由于AD与BC平行，所以三角形ABD与三角形CDE面积相等（两个三角形底边和高相等），得到
三角形BDE与梯形ABCD面积相等。因为直角三角形中斜边BE=根号（BD平方加DE平方），所以BE=13。梯形中位线长度等于AD加BC的一半，也就是BE的一半，所以答案就是6.5。...

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如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,角B＋角C＝90°,E.F分别为AD.BC中点.试证明EF＝½（BC—AD). 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是AD中点.证明：BP=PC. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,试证明：∠A+∠C=180°A---------------、D/ 、B-----------------------------、C 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变换后得到梯形A'B'C'D'.（1）梯形A'B'C'D'与梯形ABCD能否如图,梯形ABCD中,AD 如图,等腰梯形abcd中,AD 八年级数学梯形证明题求解.如图在梯形abcd中 AD‖BC,E是CD的中点,EF‖BC,CF‖AB,设AD=a,BC=b(a 证明：如图,在梯形．ABCD中,AD∥BC,对角线．ACBD,且AC=5cm,BD=12cm,则该梯形的中位线的长等于多少如图,在等腰梯形ABCD中,AD／／BC,BC=3,AD=1,角B=45度如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90°,E、F分别为AD,BC的中点.试证明EF=1/2(BC-AD).粗糙的字母是“A”。 1.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,AD=2,BC=BD=3,AC=4.（1）求证：AC⊥BC（2）求梯形ABCD的面积.2.如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＝45°,∠C＝30°,AD＝2,DC＝6．求梯形的腰AB及下底BC的长．3