作业帮若10的m次方等于20,10的n次方等于5分之一,求9的m次方除以3的2n次方的值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:08:51
若10的m次方等于20,10的n次方等于5分之一,求9的m次方除以3的2n次方的值?
若10的m次方等于20,10的n次方等于5分之一,求9的m次方除以3的2n次方的值?
若10的m次方等于20,10的n次方等于5分之一,求9的m次方除以3的2n次方的值?
10^m = 20
10^n = 1/5
10^(m - n)
= (10^m)/(10^n)
= 100
m - n = 2
(9^m)/[3^(2n)]
= (9^m)/(9^n)
= 9^(m - n)
= 9^2
= 81
10的m次方除以10的n次方=100，则10的(m-n)次方等于100，则m-n等于2 3的2n次方=9的n次方，9的m次方除以9的n次方=81
a的m次方除以a的n次方=a的（m-n)次方
(10的m次方)除以10的n次方 等于10的(M-N)次方
也等于100
所以 M-N=2;
由于 3的2n次方等于 9的N 次方
所以
9的m次方除以3的2n次方 等于 9的m次方除以9的N 次方
等于 9的(M-N)次方
...
全部展开
(10的m次方)除以10的n次方 等于10的(M-N)次方
也等于100
所以 M-N=2;
由于 3的2n次方等于 9的N 次方
所以
9的m次方除以3的2n次方 等于 9的m次方除以9的N 次方
等于 9的(M-N)次方
等于9 的2次方
=81
收起
10^m=20,10^n=1/5
所以m=lg20=1+lg2,n=-lg5=lg2-1
设9^m/3^2n=y
则lgy=mlg9-2nlg3=2lg3(m-n)=4lg3
所以y=81