平面公理3的推理3的证明我觉得“两条平行的直线中其中一条直线可以确定2个点,另一条中找随便一个点,这个点在第一条直线外,所以不在一直线上的三个点可确定一个平面.”这样的证明有问

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:09:58
平面公理3的推理3的证明我觉得“两条平行的直线中其中一条直线可以确定2个点,另一条中找随便一个点,这个点在第一条直线外,所以不在一直线上的三个点可确定一个平面.”这样的证明有问

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平面公理3的推理3的证明
我觉得“两条平行的直线中其中一条直线可以确定2个点,另一条中找随便一个点,这个点在第一条直线外,所以不在一直线上的三个点可确定一个平面.”这样的证明有问题.因为只有一个点是无法确定一条直线的,想知道严格的证明写法.

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公理3的内容是:经过不在同一直线上的三个点,有且只有一个平面.
公理3的推论3是:两条平行的直线确定一个平面.
所有的推论是由相应的公理证明的.
证明:
设两直线l和m互相平行,取l上两个点A和B,取m上两个点C和D,
显然任意三点都不共线,否则l和m将会相交,与两直线平行矛盾,
根据公理3,知道
过A、C、D有且只有一个平面,设为平面α;过B、C、D有且只有一个平面 ,设为平面β;
假设两平面α和β不重合,则B在α外,
在同一平面内,永不相交的两条直线叫平行线,
所以在α内过A且与CD平行的直线有且只有一条,不妨设为AE,
此时,AB和AE都与CD平行,
与“过直线外一点与此直线平行的直线有且只有一条"矛盾,
所以D也在α内,此时α和β重合,
即α和β是同一个平面,
即两条平行的直线确定一个平面.

如何证明公理3的推论3(两条平行的直线确定一个平面) 平面公理3的推理3的证明我觉得“两条平行的直线中其中一条直线可以确定2个点,另一条中找随便一个点,这个点在第一条直线外,所以不在一直线上的三个点可确定一个平面.”这样的证明有问 如何证明公理3的推论3(两条平行的直线确定一个平面)要全部过程的 高三的立体几何:怎样证明公理3的推论2?即“两条相交的直线确定一个平面.” 立体几何初步题证明两两相交的4条直线在同一平面内,只能用平面的公理1、2、3证 高三数学:公理3:不在同一直线上的3点确定一个平面 推论2:两条相交的直线确定一个平面 证明公理的推论2 为什么两条平行直线确定一平面试利用公理证明 空间直线与平面 证明公理3的推论3 证明垂直于同一个平面的两条直线平行 证明垂直于同一个平面的两条直线平行 两条平行直线确定一个平面的证明. Rt△ABC的外接圆面积是121πcm^2,则斜边AB的长为?倾斜清楚步骤.用反证法证明“平行于同一条直线的两条直线互相平行”时,先假设( )成立,然后经过推理与平行公理相矛盾。用反证法证明 怎么理解必修2数学平面的公理2的3个推论为什么几个两个平行直线就可以确定一个平面 两条直线平行不就是平行吗 怎么还能成为一个平面 其余的推论也一样不理解 如何证明夹在两个平行平面间的两条平行线段的长度相等? 立体几何中的平面性质中公理3的推论1为什么还要用公理1证明?1L 显然误解 书上用公理3证出了推论1,却又用公理1证那条直线在平面上 不懂啊 怎么证明:平行于同一个平面的两条直线也互相平行 如何证经过两条平行线有且只有一个平面?如题.因为这个是空间几何第一章的内容,所以请用公理1,2,3和推论1,2进行证明. 求立体几何中的平面性质中公理3的推论1的证明.