f(x)=-3X+(根号底下1+X) 求值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:50:16
f(x)=-3X+(根号底下1+X) 求值域

f(x)=-3X+(根号底下1+X) 求值域
f(x)=-3X+(根号底下1+X) 求值域

f(x)=-3X+(根号底下1+X) 求值域
令t=√(1+x) (t>=0)
则x=t²-1
f(t)=-3(t²-1)+t
=-3t²+t+3
=-3(t²-t/3+1/36)+1/12+3
=-3(t-1/6)²+37/12
当t=1/6时f(1/6)max=37/12
所以函数值域(-∞,37/12]

值域为未知数Y》=0