电路分析高手进!正弦稳态电路 见图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 07:07:54
电路分析高手进!正弦稳态电路 见图

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如图,用戴维南定理解题：
Uab = Us * Z3 / (Z1 + Z3)
       = 120∠0° * 30 / (30 - j30)
       = 120∠0° / (1 - j1)
       = 120∠0° / √2∠- 45°
       = 60√2∠45°
Zab = Z2 + Z1 * Z3 / (Z1 + Z3)
       = Z2 + Z1 / √2∠- 45°
       = Z1 * (1 + 0.5√2∠45°)
       = - j30 * (1 + 0.5√2 * cos∠45° + j0.5√2sin∠45°  )
       = - j30 * (1.5 + j0.5)
       = 15 - j45
     当 Z = 15 + j45 时获得最大功率：

I = 60√2∠45° / (15 - j45 +15 + j45 )
  = 2√2∠45°
U =  I * Zab
   = 2√2∠45° * (15 + j45)
   = 2√2∠45° * 15√10∠71.565°
   = 60√5∠(116.565°)
θ = 116.565° - 45°
   = 71.565°
P =  60√5 * 2√2 * cos71.565°
   = 120W

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