设A平方+A=E 证明（A-E)可逆 并求（A-E)的逆矩阵

设A平方+A=E 证明（A-E)可逆 并求（A-E)的逆矩阵 设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵 设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵 设方阵A满足A^2+A-E=0,证明A-E可逆并求出A-E 设方阵A满足的平方-2A-E=0 ,证明A-2E 可逆,并求 (A-2E)的-1次方 设n阶方阵A满足：A的平方—A—2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求其逆. 设方阵A满足A*A=A 证明A+3E可逆,并求(A+3E)逆矩阵 设A*3=2E,证明A+5E可逆 ,并求(A+5E)*-1 设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明矩阵A+E可逆,并求它. 设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆 矩阵证明题 设A的平方=A,证明E+A可逆 并求出A^2=A A^2-A-2E=-2E (A-2E)(A+E)=-2E [(2E-A)/2](E+A)=E 所以E+A的逆为(2E-A)/2 A^2-A-2E=-2E (A-2E)(A+E)=-2E 这步怎么想出来的 怎么凑啊 关键是 证明A+E可逆,并求出 证明矩阵可逆设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求出这两个逆矩阵 设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和A+2E都可逆,并求1/A和1/(A+2E). 设方阵A满足A的平方—A—E=0 ,证明A可逆,并求A的负一次方. 设N阶方阵满足A^2-2A-E=0,证明A+E可逆,并求其逆 设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求出这两个逆矩阵由A^2-A-2E=0 得到 A(A-E)=2E 所以A可逆 然后得到(A+2E)*A^(-2)=E 知道A+2E可逆 但是(A+2E)*A^(-2)=E 这一步是怎么凑出来的?最好写个详 矩阵证明题 设A的平方=A,证明E+A可逆 并求出很简单的吧? 谢谢指点一下 最好有详细过程